MATLAB数学实验（下）.ppt

* 目录 第11章　MATLAB数学实验（下） 11.1 MATLAB中求二元函数偏导数 　　 与极值实验　 11.2 MATLAB中矩阵运算及变换实验 11.3 MATLAB中随机变量的概率与数字特征的实验 第11章 MATLAB数学实验（下） 第11章 MATLAB数学实验（下） 基本要求 熟练掌握利用Matlab数学软件求二元函数偏导数 与极值的方法； 熟练掌握利用Matlab数学软件进行矩阵运算及变换的方法； 熟练掌握利用Matlab数学软件求随机变量的概率与数字特征的方法。 约2学时 二元函数偏导数与极值实验 求二元函数偏导数的实验 　diff(f,’x’)：求函数f关于x的一阶偏导数 　diff(f,’x’,n)：求函数f关于x的n阶偏导数 求二元函数极值的实验 　fminunc(f,x0)：求函数f在x0附近的极值点（拟牛顿法） 　fminsearch(f,x0)：求函数f在x0附近的极值点（单纯形法） 11.1 MATLAB中求二元函数偏导数与极值实验 设　　　 ，求 　， 例1 输出　dfdx = log(y)*exp(1+x*log(y)) 　　　 df2dy2 = -x/y^2*exp(1+x*log(y)) 　　　 +x^2/y^2*exp(1+x*log(y)) 输入　 syms x y f 　　　 f=exp(1+x*log(y)) ; 　　　 dfdx=diff(f,’x’) ; 　　　 df2dy2=diff(f,’y’,2) ; 例2 求　　　 在(0,5,4)附近的极小值 输入　 syms x y z 　　　 x0=[0,5,4]; 　　　 f=inline(‘x^4+sin(y)-cos(z)’); 　　　 fminsearch(f,x0) 输出　-0.0021,4.7124,6.2832 　　　 -2.000 11.1 MATLAB中求二元函数偏导数与极值实验 求秩、求逆运算 inv(A)：求逆矩阵 rank(A)：求秩 rref(A)：求最简阶梯阵 det(A)：求行列式的值 线性方程组的求解 矩阵的一般运算 矩阵的输入及生成 方括号内逐行输入元素 逗号或空格：同行 分号：换行 eye(n)　zeros(m,n)等 A±B：矩阵的和差运算　 k*A：矩阵的数乘运算 A*B：矩阵的乘法运算 A’：矩阵的转置运算 A^k：矩阵的乘幂运算 “\”：左除　X=A\B 方程AX=B的解 “/”：右除　X=B/A 方程XA=B的解 矩阵运算及变换 11.2 MATLAB中矩阵运算及变换实验 11.2 MATLAB中矩阵运算及变换实验 例1　输入矩阵 输入　 a=[2,0,-3;-1,7,0] 输出　a =　2 0 -3 　　　　　　-1 7 0 例2　设 　　, 求A*B，B*A，BT*AT 输入　 a=[-1;2]; b=[3,-7]; 　　　 a*b,b*a 　　　 b’*a’ 例4　设 　　　, 求解AX=B，XA=B 输入　 a=[2,1;1,2]; b=[1,2;-1,4]; 　　　 x1=a\b 　　　 x2=b/a 例3　设 　　　, 求　　，A的秩，A最简阶梯阵， A的逆． 输入　 a=[-1,0,1;2,1,0;-3,2,-5] 　　　 d=det(a),r=rank(a), 　　　 f=rref(a),i=inv(a) 11.3 MATLAB中随机变量的概率与数字特征的实验 二项分布 泊松分布 正态分布 指数分布 均匀分布 binopdf(k,n,p) 3 1 5 4 2 概率 计算 poisspdf(k,lambda) poisscdf(k,lambda) unifcdf(c,a,b) expcdf(k,lambda) normcdf(c,mu,sigma) binocdf(k,n,p) 二项分布 输入：p1=binopdf(6,50,0.1) 输出：p1 =0.1541 输入：p2=binocdf(13,50,0.1) 输出：p2 =0.9997 泊松分布 离散型随机变量的概率 例1　设随机变量　　　　　　　　　 求　　　　　， 例2　设随机变量　　　　　　　　　 求　　　　　， 输入：p1=poisspdf(7,3) 输出：p1 =0.0216 输入：p2=poisscdf(7,12) 输出：p2 =0.0895 11.3 MATLAB中随机变量的概率与数字特征的实验 连续型随机变量的概率 unifcdf(3,-1,7) 设　　　　　　,求 ex