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* 目录 第11章 MATLAB数学实验(下) 11.1 MATLAB中求二元函数偏导数 与极值实验 11.2 MATLAB中矩阵运算及变换实验 11.3 MATLAB中随机变量的概率与数字特征的实验 第11章 MATLAB数学实验(下) 第11章 MATLAB数学实验(下) 基本要求 熟练掌握利用Matlab数学软件求二元函数偏导数 与极值的方法; 熟练掌握利用Matlab数学软件进行矩阵运算及变换的方法; 熟练掌握利用Matlab数学软件求随机变量的概率与数字特征的方法。 约2学时 二元函数偏导数与极值实验 求二元函数偏导数的实验 diff(f,’x’):求函数f关于x的一阶偏导数 diff(f,’x’,n):求函数f关于x的n阶偏导数 求二元函数极值的实验 fminunc(f,x0):求函数f在x0附近的极值点(拟牛顿法) fminsearch(f,x0):求函数f在x0附近的极值点(单纯形法) 11.1 MATLAB中求二元函数偏导数与极值实验 设 ,求 , 例1 输出 dfdx = log(y)*exp(1+x*log(y)) df2dy2 = -x/y^2*exp(1+x*log(y)) +x^2/y^2*exp(1+x*log(y)) 输入 syms x y f f=exp(1+x*log(y)) ; dfdx=diff(f,’x’) ; df2dy2=diff(f,’y’,2) ; 例2 求 在(0,5,4)附近的极小值 输入 syms x y z x0=[0,5,4]; f=inline(‘x^4+sin(y)-cos(z)’); fminsearch(f,x0) 输出 -0.0021,4.7124,6.2832 -2.000 11.1 MATLAB中求二元函数偏导数与极值实验 求秩、求逆运算 inv(A):求逆矩阵 rank(A):求秩 rref(A):求最简阶梯阵 det(A):求行列式的值 线性方程组的求解 矩阵的一般运算 矩阵的输入及生成 方括号内逐行输入元素 逗号或空格:同行 分号:换行 eye(n) zeros(m,n)等 A±B:矩阵的和差运算 k*A:矩阵的数乘运算 A*B:矩阵的乘法运算 A’:矩阵的转置运算 A^k:矩阵的乘幂运算 “\”:左除 X=A\B 方程AX=B的解 “/”:右除 X=B/A 方程XA=B的解 矩阵运算及变换 11.2 MATLAB中矩阵运算及变换实验 11.2 MATLAB中矩阵运算及变换实验 例1 输入矩阵 输入 a=[2,0,-3;-1,7,0] 输出 a = 2 0 -3 -1 7 0 例2 设 , 求A*B,B*A,BT*AT 输入 a=[-1;2]; b=[3,-7]; a*b,b*a b’*a’ 例4 设 , 求解AX=B,XA=B 输入 a=[2,1;1,2]; b=[1,2;-1,4]; x1=a\b x2=b/a 例3 设 , 求 ,A的秩,A最简阶梯阵, A的逆. 输入 a=[-1,0,1;2,1,0;-3,2,-5] d=det(a),r=rank(a), f=rref(a),i=inv(a) 11.3 MATLAB中随机变量的概率与数字特征的实验 二项分布 泊松分布 正态分布 指数分布 均匀分布 binopdf(k,n,p) 3 1 5 4 2 概率 计算 poisspdf(k,lambda) poisscdf(k,lambda) unifcdf(c,a,b) expcdf(k,lambda) normcdf(c,mu,sigma) binocdf(k,n,p) 二项分布 输入:p1=binopdf(6,50,0.1) 输出:p1 =0.1541 输入:p2=binocdf(13,50,0.1) 输出:p2 =0.9997 泊松分布 离散型随机变量的概率 例1 设随机变量 求 , 例2 设随机变量 求 , 输入:p1=poisspdf(7,3) 输出:p1 =0.0216 输入:p2=poisscdf(7,12) 输出:p2 =0.0895 11.3 MATLAB中随机变量的概率与数字特征的实验 连续型随机变量的概率 unifcdf(3,-1,7) 设 ,求 ex
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