2011中考数学一轮复习三角形复习课件.ppt

2、如图（1）中是一个五角星，你会求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的值吗？ * * * 三角形 ２、小明有两根长度为6cm、9cm的木条，他想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供他选择，那他应选（ ） A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm. 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) 练一练： D C （2）∠2既是______的内角， 又是______的外角 ３、如图： （1）△BCD的外角是_____ ４、填空 （１）一个三角形最多有 个直角，最多有 个钝角。 （２）一个三角形最少有 个内角是锐角。 ∠1 ⊿DBC ⊿ADC 1 1 2 ５、在下图中 80 ° 70 ° n° X ° 100 ° X ° y ° 30 ° n = X = y = 35° 25 ° α A D B C C A B D 40 ° 110 ° ∠B = ∠ α = 30 ° 40 ° 60 ° 60 ° 70 ° 三角形 三边关系 特殊线段 三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的任意两边之差小于第三边 内角与外角 三角形3个内角的和等于180° 直角三角形的两锐角互余 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 角平分线 中 线 高 知识结构 三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的任意两边之差小于第三边 基本题型： 下列长度的３根线段，能否首尾依次相接组成三角形？并说明理由。 （1）１cm,2cm,4cm （2）8cm,6cm,4cm （3）12cm,5cm,6cm （4）2cm,3cm,6cm 以第(2)组线段为边可以组成三角形 三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的任意两边之差小于第三边 变式题： 一个三角形的两边分别为1.5和8.5，而第三边长是偶数，那么第三边为 。 两边之差﹤第三边﹤两边之和 8.5-1.5 ﹤第三边﹤1.5+8.5 7 ﹤第三边﹤10 第三边=8 三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的任意两边之差小于第三边 变式题： 一个等腰三角形的两边长分别是4cm和7cm，则它的周长是 cm 7 7 4 4 4 7 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm 17 内角与外角 三角形3个内角的和等于180° 直角三角形的两锐角互余 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 基本题型： 在⊿ABC中，∠A﹕∠B ﹕ ∠C=　1 ﹕ 1 ﹕ 2，则∠A =　　　　 ，∠B = ， ∠C=　　　　， 这个三角形是　　　　三角形 45° 45° 90° 直角 例１：如图，AB∥DC，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE＝30°，则∠B= , ∠C= . A B E C D 60° 120° 理由： ∵AE⊥BC ∴∠AEB=90° ∴∠B+∠BAE=90° ∴∠B=90°-∠BAE =90°-30°=60° ∵AB∥DC ∴∠B+∠C=180° ∴∠C=180°-∠B=180°-60°=120° 练一练： 如图： ⊿ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。 （1）线段CD是⊿ABC的 ，图中共有个 直角三角形。 （2）∠A+ ∠ B= ， ∠ A+ ∠ 1= ， ∠ B+ ∠ 2= 。 （3） ∠A 与∠2相等吗？理由是 。 ∠B与∠1相等吗？理由是 . 高 3 90° 90° 90° 同角的余角相等 同角的余角相等 A D B C 1 2 （2）图中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E ）有无变化？如图（2）说明你的结论的正确性。 （3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（ 即∠CAD+ ∠B+ ∠ACE+ ∠D+ ∠E ）有无变化？如图（3）说明你的结论的正确性。 B A E C D A B E C D A B C D E F G *