2011中考数学一轮复习分式检测题.doc

分式检测题 必做题 （时间：70分钟;满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下面的有理式中，是分式的（ ） A B C D 7 2.若有意义，则( ). （A）无意义 （B）有意义 （C）值为0 （D）以上答案都不对 3.若A、B表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（ ）. （A）（M为整式）（B）（M为整式）（C） （D） 4. 下列各式与的值相等的是（ ） A、 B、 C、（x≠y） D、 5.. 不改变分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结果为（ ）A、 B、 C、 D、 6.分式，，的最简公分母是（ ） （A） （B） （C） （D） 7.下列各式的约分运算中，正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 8. 若方程-=1有增根，则它的增根是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．1和-1 9.已知两个分式：，，其中，则A与B 的关系是（　 ） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A大于B 10.某实验员用一架不等臂天平称药品.第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡；第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品再次使天平平衡.那么这两次称得药品的质量和（ ）. A．等于100克 B．大于100克 C．小于100克 D．以上情况都有可能 二、填空题（每小题3分，共24分） 11当x______时，分式有意义。 12、下列分式中，最简分式有 . 13、写出最简公分母： . 14、已知：x=1+，y=1-，用含x的代数式表示y，则y= . 15、，， 16、已知：，，，……，若 符合前面式子的规律， 则 a + b =．、”中分别填入适当的代数式，使等式成立： + =． 18. 观察下面一列有规律的数:------ ⑴根据排列规律,第七个数是____,第十个数是_______; ⑵根据规律猜想第n个数应是______ (n为正整数) ⑶如果第m个数化简后是 ,则它是第 _____ 个数. 三、解答题（共46分） 19.计算：计算： 化简：. 21．先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值. 22．已知：，求 （7分） 23. 编一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题，并解答，编题要求：（1）要联系实际生活，其解符合实际；（2）根据题意列出的分式方程只含两个分式，不含常数项，分式的分母均含有未知数，并且可化为一元一次主程；（3）题目完整，题意清楚。（10分） 24.探索问题： （1）请你任意写出5个正的真分数 、 、 、 、 ,给每个分数得分子和同加一个正数得到五个新分数 、 、 、 、 . (2)比较每个分数与对应新分数的大小,可以得出下面的结论:一个真分数是(均为正数),给其分子分母同加一个正数,得,则两个分数的大小关系是: .(3)请你用文字叙述(2)中结论的含义: .(4)你能用图形的面积说明这个结论吗? .（5）解决问题:如图1, 有一个长宽不等的长方形绿地, 现给绿地四周铺一条宽相等的小路, 问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相似? 为什么?(6)这个结论可以解释生活中的许多现象,解决许多生活与数学中的问题.请你再提出一个类似的数学问题,或举出一个生活中与此结论相关的例子. （10分） 选做题 （时间：30分钟;满分：30分） 1.若，，则 ．（5分） 2.观察下列方程：（1）；（2）；（3）；……按此规律写出关于的第个方程为＿＿＿；此方程的解为＿＿＿．（5分） 3。对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）=，f（）=，计算f（）+ f（）+ f（）+ …f（）+ f（）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ … + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= . （5分） 4.若这杯糖水的浓度相同，则有连等式． 现将这杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度还是一样的． 这个尽人皆知的事实，说明一个数学定理等比定理： 若，则． 若这杯糖水的浓