2011中考数学专题复习——等腰三角形.doc

中考数学专题复习——等腰三角形 一．选择题 1．(2008年沈阳市)若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A． B． C．或 D．或 2．(2008年大庆市)如图，将非等腰的纸片沿折叠后，使点落在边上的点处．若点为边的中点，则下列结论：①是等腰三角形；②；③是的中位线，成立的有（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．(2008年大庆市)如图，在中，，点为所在平面内一点，且点与的任意两个顶点构成均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点的个数为（ ） A．3 B．4 C．6 D．7 　　　　　　　 4．（2008四川内江）如图，在中，，三边分别为，则等于（） A． B． C． D． (ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，则AB=AC，CD=DE。若(A=40(， (ABD：(DBC=3：4，则(BDE=？( )  (A) 25( (B) 30( (C) 35( (D) 40( 6．（2008湖北黄石）．如图，在等腰三角形中，，点是底 边上一个动点，分别是的中点，若 的最小值为2，则的周长是（ ） A． B． C． D． 7.(2008安徽)如图，在中，，，点为的中点，于点，则等于（ ） A． B． C． D． 8．(2008新疆乌鲁木齐市)某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ） A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm 9．(2008云南省)已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ） A． B． C． D．或 10．(2008山东济宁)如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ） A． B． C． D． 二．填空题 1．（08山东省日照市）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论： AD=BE； PQ∥AE； AP=BQ； DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°． 恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）． 2．（2008年山东省临沂市）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝________。 ３．（2008湖北孝感）如图，AB=AC，，AB的垂直平分线交 BC于点D，那么 。 ４．（2008浙江湖州）已知等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角 为　　　　　　　度. 5．如图，C线段AE上一点A，E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，．以下五个结论： ① AD=BE；② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°． 成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）（答案）．和，则其周长为______． 8.（2008 江西）如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 　　 ． 9．邵阳市）如图（十一），已知中，，平分，点为的中点，请你写出一个正确的结论： ． 10.（2008湖南益阳市） 如图5，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2. 11．（2008广东肇庆市）如图3，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） . 三．简答题 1.（08浙江温州）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下： 文文：“过点作的中垂线，垂足为”； 彬彬：“作的角平分线”． 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．” （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里． （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程． 2.（08浙江宁波）（1）如图1，中，，请用直尺和圆规作一条