七年级数学一次函数2鲁教版.doc

一次函数 【目标预设】 一、知识与能力。 了解一次函数的性质，会用性质解决有关问题。 二、过程与方法。 结合一次函数的图象，理解一次函数的性质。 三、情感、态度、价值观。 培养学生的观察、归纳的能力，进一步向学生进行数形结合的思想方法的教育。 【教学重难点】 重点：一次函数的性质。 难点：由函数图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。 【预习导学】 预习书本P30 得出具体性质如下： 当k0 时，y随x的增大而 。 当k0时，y随x的增大而 。 【教学过程】 一、创设情景，谈话导入。 前面我们在学习正比例函数的性质时，知道当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小，那么在一次函数中，该结论是否仍成立呢？ 二、精讲点拨、质疑问难。 1、直线所经过的象限与k、b的关系。 首先根据给定的函数关系式中b值的正、负确定出直线与y轴交点的大致位置。（若b0,则直线与y轴交点在y轴正半轴；若b0，则交点在y轴负半轴）。之后根据k值的正、负确定出直线的倾斜状态，画出大致图象，这样就能迅速确定出直线所经过的象限。 （1） k0 b0 （2） k0 b=0 （3） k0 b0 （4） k0 b0 （5） k0 b=0 （6） k0 b0 2.一次函数y=kx+b (k≠0)的增减性 当k0 时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减小。 三、课堂活动、强化训练。 例1．当k取 的实数时，函数y=(1–2k)x+5 随x的增大而减小。 例2. 如果一次函数y=kx+(k–1)的图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围。 四、延伸拓展、巩固内化。 例3．已知一次函数y=(1–a)x+4a–1的图象与y轴交于正半轴，且随x的增大而增大，求a的取值范围。 用心 爱心 专心 y x 0 x 0 y y x 0 y x 0 y x 0 y x 0