人工智能2013模糊逻辑课件.ppt

第5章 计算智能(2)模糊计算; 模糊性是指客观事物在形态和属性方面的不确定 （1）模糊性与随机性 随机性所描述的事件或现象本身含义是清楚的，可以明确地判定该事件在某特定的时刻发生了还是没有发生。随机性用概率来度量，并要求所有可能事件的概率总和为1。 模糊性所描述的现象或概念本身的“边界”是不清楚的。模糊性是用“可能性”（介于0和1之间）来度量的，并且不要求可能性总和为1。;模糊逻辑是一种精确解决不精确、不完全信息的方法。模糊逻辑可以比较自然地处理人的概念，它是通过模仿人的思维方式来表示和分析不确定、不精确信息的方法和工具。 例如：通常我们评判一个成年男子，当他的身高： 　　　　低于1.60米——矮个子 　　　　　　1.69米——中等 　　　　　　1.80米——高个子 　　　　大于1.90米——非常高 ;5.2 模糊集合及模糊逻辑;定义：设U是给定论域， 是把任意μ∈U映射为[0，1]上某个值的函数，即 ：U→[0，1] u→ (u) 则称?F为定义在U上的一个隶属函数，由?F(u)对所有(u ∈U)所构成的集合F称为U上的一个模糊集， ?F(u)称为u对F的隶属度。 隶属函数表示该元素隶属于F的程度或可能性，值越大表示隶属的程度越高。 这种方法在具体实现时，应把隶属度为零的元素剔除掉，否则消耗资源太多;例：设论域 U={20，30，40，50，60} 给出的是年龄，确定一个刻画模糊概念“年轻”的模糊集F. 假设对论域U中的元素，其隶属函数值分别为 μF(20)=1, μF(30)=0.8, μF(40)=0.4, μF(50)=0.1, μF(60)=0 则其模糊集为 F={1,0.8,0.4,0.1,0} ;5.2.2 模糊集合上 的运算 设F、G分别是U上的两个模糊集，若对任意u∈U，都有 μF(u)=μG(u) 成立，则称F等于G，记为F=G. 设F、G分别是U上的两个模糊集，若对任意u∈U，都有 μF(u)≤μG(u) 成立，则称F含于G，记为F G. 设F、G分别是U上的两个模糊集，则F∪G、F∩G分别称为F与G的并集、交集，其隶属函数分别为： F∪G:μF∪G(u)=max{μF(u),μG(u)}= μF(u)∨μG(u) u∈U F∩G:μF∩G(u)=min{μF(u),μG(u)}= μF(u)∧μG(u) u∈U 设F是U上的模糊集，称~F为F的补集，其隶属函数为： ~F: μ~F(u)1- μF(u); 例：设U={1,2,3},F和G分别是U上的两个模糊集，即 F=小=1/1+0.6/2+0.1/3 G=大=0.1/1+0.6/2+1/3 F∪G=(1∨0.1)/1+(0.6∨0.6)/2+(0.1∨1)/3 =1/1+0.6/2+1/3 F∩G=(1∧0.1)/1+(0.6∧0.6)/2+(0.1∧1)/3 =0.1/1+0.6/2+0.1/3 ~F=(1-1)/1+(1-0.6)/2+(1-0.1)/3 =0.4/2+0.9/3 两个模糊集之间的运算是逐点对隶属函数做相应的运算。;5.2.3 模糊关系及其合成运算 设V与W是两个普通集合，V与W的笛卡儿乘积是由V与W上所有可能的序偶（v，w）构成的一个集合，即： V×W={(v,w)|任意v∈V, 任意w∈W} 从V到W的关系R，是指V×W上的一个子集，即R V×W 记为： V→ W 若（v，w）∈R,则v与w有关系； 若（v，w） R,则v与w无关系； 例：设V={1班，2班，3班} W={男队，女队} 则 V×W={(1班，男队）,(2班，男队）,(3班，男队）, (1班，女队）,(2班，女队）,(3班，女队）};设Fi是Ui(i=1,2,…,n)上的模糊集，则称 为F1,F2,…Fn的笛卡尔乘积，是U1×U2×…×Un上的一个模糊集。 在U1×U2×…×Un上的一个n元模糊关系R指以U1×U2×…×Un为论域的一个模糊集，记为 uR(u1,u2,…un)是模糊关系R的隶属函数，它把U1×U2×…×Un上的每一个元素（ u1,u2,…un)都映射为 [0，1]上的一个实数，反映u1,u2,…un具有关系R的程度。; 例：设有一组学生U={u1,u2}={秦学，郝万} 一些在计算机上的活动 V={编程，上网，玩游戏