中考复习第一轮数的开方.doc

（3）数与开方 教学目标: 通过本课的学习，对全章的知识进行一次梳理，以便牢固地掌握本章的主要内容，弄清有关知识间的内在联系． 教学分析： 重点：弄清有关知识间的内在联系 难点： 数系与开方概念的灵活应用。 教学方法: 讲练结合. 教学过程: 一、概念复习： 复习提问： 1、“数的开方”这一章里，主要学习了哪些内容？ 答：主要学习了数的平方根，算术平方根和立方根的概念与求法．无理数与实数的概念． 2.什么叫做一个非负数a的平方根？ 正数、零各有多少个平方根？负数有平方根吗？ 答：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做数a的平方根； 正数a的平方根有2个，它们互为相反数，记作±． 零有1个平方根是它本身；负数没有平方根． 换句话说，正数、零、负数的平方根的个数依次是2，1，0． 3.什么叫做一个正数a的算术平方根？如何表示？ 它与该数的平方根有什么区别与联系？ 答：一个正数a的正的平方根叫做这个数的算术平方根；记作； 正数a的平方根有2个，记作±，而a的算术平方根是其中的一个正根，记作，如果已知数a的算术平方根，可以立即写出该数的负平方根或平方根±． 4.什么叫做一个数a的立方根？如何表示？数的立方根的个数有什么特点？ 答：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做数a的立方根； 记作；任何数，不管它是正数、零还是负数，其立方根都是1个．换句话说，任何数与其立方根是一一对应的，这与平方根的个数情况不同． 5.什么叫做有理数？什么叫做无理数？ 答：有限小数或无限循环小数叫做有理数，无限不循环小数叫做无理数．从另一角度来说，可以用分数表示的数叫做 有理数（整数可看成是分母为1的分数），不能用分数表示的数叫做无理数． 6.什么叫做实数？如何对实数进行分类？ 答：有理数与无理数统称为实数，实数可以按不同的标准进行分类，这里给出了分类： 有理数和无理数统称实数。 正有理数 有理数 零 有限小数或 负有理数 无限循环小数 实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 实数还可按大小分类如下： 正实数 实数 零 负实数 7.乘方运算与开方运算是什么关系？在实数范围内，是否总可以实施开平方和开立方运算？ 答：乘方与开方是互为逆运算关系；在实数范围内；任何数都可以进行开立方运算，任何非负数都可以进行开平方运算，但负数不能开平方． 在回答上述问题的基础上，让学生在课堂上阅读课文，并解答学生提出的疑问． 二、例题分析： 例1 填空： （1）已知x2=a，那么a是x的 ，x是a的 ； （2）已知y3=b，那么b是y的 ，y是b的 ． 例2 选择题：下面说法中正确的是（ ）． （A）无理数包括正无理数、零和负无理数． （B）无理数是用根号形式表示的数． （C）无理数是开方开不尽的数， （D）无理数是无限不循环小数． 答：（D）． 在分析本题时，启发学生弄明白：零不是无理数，用根号形式表示的数可能是有理数，像π这样的无理数不属于开方开不尽的数． 三、巩固训练： 选择题： 1、下列运算正确的是（　　　） （长沙市2002考） 2a+a=3a2 B、C、(3a2)3=9a6 D、a2?a3=a5 2．下列说法正确的是　（　　　） （长沙市2002考） A、 负数和零没有平方根　　B、的倒数是2002 C、是分数　　　　　　　D、0和1的相反数是它本身 3．下列运算正确的是（ ） （黑龙江2002考） A、3×10－2＝－0.03　B、＝±6　　C、a3·a4=a7 　D、(-2a3)2=2a6