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北京师范大学教育统计学第五章概率及概率分布420101129110653312.ppt
第三节 正态分布 概率分布是指对随机变量各取值的概率用图表或函数式进行的描述。 正态分布又叫做常态分布，是一种连续型随机变量的概率分布。 正态分布的特点是： 1.形态上很像古代的大钟，中间大两头小，左右最称，所以有人把它叫做钟形分布。 如：人的许多生理和心理特征、学生的学习成绩分布。 2.与二项分布比较： 同：正态分布也是一个理论分布，有函数式。 异：正态分布是连续分布，而二项分布是离散形的；函数式也不同。 一、正态曲线 1.正态曲线函数（教科书89页） Y表示变量X的高度或横坐标 X表示连续变量的任何一点 N表示总频数 表示此分布的标准差 表示平均数 e表示常数2.71828 正态曲线的其他特点： 参考教科书90页的图5.3 （1）当平均数相等时，标准差越大，峰越低，覆盖范围越广，即峰越宽；反之，标准差越小时，峰越高，覆盖范围越小。即峰越窄。 （2）当标准差相等时，峰的形状不变，但中心不同。平均数越大，峰越靠近右；平均数越小，峰越靠近左。 把各种不同形态的正态分布都变成一种统一的、固定形态的正态分布，即标准正态分布。通常我们所说的正态分布就是指这种标准正态分布。 其中 此外，标准差与曲线还有一定的关系。 在Z等于正负1之间，它所包含的累积概率（即面积）是0.6826。在Z等于正负1.96之间，所包含的面积是0.95。在Z等于正负1.98之间，所包含的面积是0.99。 二、正态曲线的面积与纵线 1.概念 正态曲线的面积：正态曲线与基线之间某一区域的面积，相当于能在该区间找到个体的概率。又叫累积概率。（教科书92页） * *
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