卫生统计学卡方检验课件.ppt

Statistics Chi-square test 表10-4 两种方法测定结果比较 测定方法 阳性 阴性 合计 阳性率(%) IgM-PA 80 45 125 64.0 ELISA 75 50 125 60.0 合计 155 95 250 62.0 该资料为何种类型资料，何种设计方案？ 该医师所得结论是否正确，为什么？ 甲法的检出率 乙法的检出率 两检出率之差 比较两种方法的检出率是否有差别，只需考察检查结果不一致的两个格子 若H0成立，两种方法不一致的两个格子理论频数都应该是 由?2检验基本公式 化简， ?2统计量为： 若b+c40, 校正公式为： 【检验步骤】 1. 建立检验假设，确定检验水准 H0:两种方法检测的阳性率相同，即B=C H1:两种方法检测的阳性率不同，即B≠C ? = 0.05 2. 计算检验统计量?2 值 ， ， * * Chapter 10 test 杜进林 流行病与卫生统计学教研室 ?2检验是英国统计学家Pearson于1900年提出的一种应用范围很广的统计方法 Karl Pearson 卡方检验的用途 推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别 两个分类变量间有无相关关系 多个率的趋势检验 频数分布的拟合优度检验 Contents 配对设计?2检验 R×C表的?2检验 完全随机设计?2检验 完全随机设计?2检验 【例10-1】为比较西药与中药治疗慢性支气管炎的疗效，某医师将符合研究标准的110例慢性支气管炎患者随机分为两组（两组具有可比性），西药组86例，中药组24例。服药一个疗程后，观察患者的疗效，结果见下表。根据显效率，该医师认为中西药治疗慢性支气管炎的疗效有差别，中药组的疗效好于西药组 表10-1 中西药治疗慢性支气管炎的显效率 组 别 治疗人数 显效人数 显效率(%) 西药组 中药组 86 24 35 18 40.70 75.00 合 计 110 53 48.18 该资料为何种类型资料，何种设计方案？ 该医师所得结论是否正确，为什么？ 四格表资料的一般形式 分组 + - 合计 甲 a b a+b 乙 c d d+d 合计 a+c b+d n 行合计nR 列合计nC 周边合计 四格表资料 假设两种药显效率相同，则可计算两组合计的显效率为48.18%，即pc =53/110，pc=(a + c) /n 理论上两种药的显效率均为48.18% 计算四格表的理论频数 西药显效人数 西药非显效人数 中药显效人数 中药非显效人数 表10-2 中西药治疗慢性支气管炎显效率比较 分组 显 效 非显效 合计 显效率(%) 西药 35 (41.44) 51 (44.56) 86 40.70 中药 18 (11.56) 6 (12.44) 24 75.00 合计 53 57 110 48.18 实际频数 A (actual frequency) 理论频数 T (theoretical frequency) 理论数有两大特征 理论频数表的构成比相同，即不但各行构成比相同，而且各列构成比亦相同 各个基本格子实际数与理论数的差别（绝对值）相同 若假设成立，则实际数与理论数的差别不应太大，理论上为零；若两个率相差越大，则实际数与理论数的差别亦较大 将两个率的差别演绎为实际数与理论数之间的差别，对实际数与理论数差值的假设检验等价于对两样本率差值的假设检验 实际数与理论数相差的程度（或者说吻合的程度）又如何衡量呢？ 如果检验假设H0成立，则实际数与理论数之差一般不会很大，?2值应很小，即此时出现大的?2值的概率P很小，若P≤? ，就怀疑假设H0，因而拒绝它；若P? ，则尚无理由拒绝它 图 不同自由度的?2分布曲线图 ?=1 ?=3 ?=5 考虑?2值受格子数多少影响，引入自由度 四格表资料的自由度： 即在周边合计数固定的条件下，四个基本数据只有一个可以自由取值 【检验步骤】 1. 建立检验假设，确定检验水准 H0:西药和中药的显效率相同，即π1=π2 H1:西药和中药的显效率不同，即π1≠π2 ? = 0.05 2. 计算检验统计量?2 值 ， ， 查?2界值表，得?2 0.005,1=7.88， ?2 ?2 0.005,1，P 0.005，按? = 0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学意义，可以认为两组的显效率不等 3. 确定P值，作出统计推断 四格表资料?2检验专用公式 四格表资料?2值的校正 四格表资料?2检验的条件 当 n40 且所有 T?5 时，用普通的?2检验 当 n?40 但有 1?T5 时，用校正的?2检验 当n40或有T1时，不能用?2检验，改用确切概率法 【例10-2】