概率论与数理统计第五章大数定律与中心极限定理课件.pptVIP

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2018-05-02 发布于四川
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概率论与数理统计第五章大数定律与中心极限定理课件.ppt

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概率论与数理统计第五章大数定律与中心极限定理课件.ppt

第五章大数定律与中心极限定理第一节大数定律第二节中心极限定理第一节大数定律例1:供电站有10000盏灯，夜晚每盏开的概率为0.7，假定开、关时间独立，试估计夜晚同时开灯6800-7200的概率。上一页下一页返回依概率收敛定义：上一页下一页返回或贝努利大数定律：以nA是n次独立重复试验中事件A出现的次数. p是事件A在每次试验中发生的概率 (0p1),则对任意的? 0有: 上一页下一页返回定理1: 上一页下一页返回定理2: 上一页下一页返回螺丝钉的重量Xi是一个随机变量，期望值是1两，标准差是0.1两。求一盒（100个）螺丝钉的重量X超过10.2斤的概率。例3: 上一页下一页返回 (李雅普诺夫定理)设随机变量X1 ,X2 ,…,Xn ,…相互独立,它们具有数学期望和方差: 定理6: 上一页下一页返回上一页下一页返回定理7: 上一页下一页返回例4：某保险公司有10000个同龄又同阶层的人参加人寿保险，已知该类人在一年内死亡的概率为0.006，每个参加保险的人在年初付12元保险费，而在死亡时家属可向公司领得1000元。问在此项业务活动中：保险公司亏本的概率是多少？? 上一页下一页返回 P{X120}=1- 解：设这10000人中一年内死亡的人数为X，则X~b(10000,0.006),保险公司一年收取10000×12=120000元保险费，故仅当每年死亡人数超过120人时公司才会亏本，由此可知，所求的概率分别为P{X120} 。上一页下一页返回 * *