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循环结构 高一备课组 问题情景： 在学校的400米跑道上进行10000米长跑测试中， 你每跑一圈，会想是否跑完了全程，如果没有 跑完全程，那么又会想离终点还有多远？ 用怎样的算法结构表示这一过程？ S1 起跑； S2 如果未跑满10000米，那么转S3,否则转S4; S3 继续跑一圈，转S2; S4 结束. 算法（一） S1 起跑； S2 跑一圈; S3 如果跑满10000米，那么转S4,否则转S2; S4 结束. 怎样用流程图来表示上述两种算法？ 算法（二） 开始 结束 起跑 跑一圈 N Y S10000 开始 结束 N Y 算法（一） 未满10000m 满10000m 开始 结束 起跑 跑一圈 N Y 算法（二） 开始 结束 N Y S10000 开始 结束 N Y 开始 结束 N Y 问题： 仔细观察上述两个算法，有何区别与联系？ 直到型循环 先执行循环体，然后再判断所给条件是否满足 条件，若不满足，再执行循环体，如此反复， 直到条件成立，该循环过程结束。这种循环 叫直到型循环. 数学理论 循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构. 循环体：反复执行的处理步骤称为循环体. 计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环 计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行 或终止循环体的条件中. 当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件 进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则 停止. 直到型循环：在执行了一次循环体之后，对控制 循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体， 满足则停止. 当型循环与直到循环的特点： 当型循环先判断后执行(以N结束）； 直到型循环先执行后判断(以Y结束）. 说明：对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件 互为反条件. 例1.写出求1×2×3×4×5的一个算法. 算法1: S1 先算T←1×2 S2 T←T×3 S3 T←T×4 S4 T←T×5 S5 输出T 试画出算法2的流程图.该算法为何结构? 算法2: S1 T←1 S2 I←2 S3 T←T×I S4 I←I+1 S5 如果I大于5,输出T,否则返回S3. 算法2流程图: 开始 T←1 I←2 T←T×I I←I+1 I5 输出T Y N 此流程图使用那 一种循环结构？ 思考： 如何用当型循环 来描述同样问题？ 结束 开始 T←1 I←2 T←T×I I←I+1 I≤5 输出T Y N 当型循环 结束 延伸、设计一个计算1，2，3，﹍，10的平均数的算法. 分析:先设计一个循环依次输入1-10，再用一个变量存放这些数的累加和，最后除以10。 S5 如果I大于10,转S6,否则返回S3. S1 S←0 S2 I←1 S3 S←S+I S4 I←I+1 解： 开始 S←0 I←1 S←S+I I←I+1 I 10 Y N 直到型循环 结束 开始 S←0 I←1 S←S+I I←I+1 I≤10 Y N 当型循环 结束 开始 S←0 I←0 S←S+I I←I+1 I≤9 Y N 结束 说明 在使用当型循环和直到型循环画流程图时应注意 当型循环和直道型循环的特征；特别是在使用当 型循环时要注意循环体与处理框的区别，以及判 断框中条件。 * www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供 * www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供