第2章定量资料的统计描述课件.ppt

第二章 定量变量的统计描述;第一节 频数分布表与频数分布图;离散型定量变量的频数分布; 表2-1 某年某山区96名妇女产前检查次数分布;;连续型定量变量的频数分布;表2-3 120名正常成年男子血清铁含量（μmol/L）频率分布;频数分布图：在表2-3的基础上，可以绘制出图2-2，称为直方图（频率直方图）。 横轴：血清铁含量 纵轴：频率密度，即频率/组距（直条面积等于相应组段的频率）。 在组距相等时，直方图中矩形直条的高度与相应组段的频率成正比。 ;图2-2 120名正常成年男子血清铁含量（μmol/L）分布;频率分布表（图）的用途;对称分布：频数最多的组段在中央 正偏峰分布：峰向左侧偏移的分布，右侧的组段数多于左侧，为右偏峰分布。 负偏峰分布：峰向右侧偏移的分布，左侧的组段数多于右侧，称为左偏峰分布。;第二节 描述平均水平的统计指标 ;1）直接计算法：计算公式为 式中X1,X2和Xn为所有观察值，n为样本含量，∑（希腊字母，读作sigma）为求和的符号。;例2-3 某年某医院8名女性晚期肺癌患者红细胞计数（1012/L）为4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。试求其算术均数。 算术均数=（4.20+6.43+2.08+3.45+2.26+4.04+5.42+3.38）/8=3.91 （1012/L）; 　表2-4 加权法计算均数;2）加权频数表法：计算公式为 加权均数=2228/120=18.57（μmol/L） 直接法均数=18.61（μmol/L）。;几何均数（geometric mean，G） 适用于原始观察值分布不对称，但经对数转换后呈对称分布的资料，如对数正态分布资料和等比级数资料。其频数图一般呈正偏峰分布。其直接法计算公式为 ;例2-5 7名慢性迁延性肝炎患者的HBsAg滴度资料为1:16，1:32，1:32，1:64， 1:64，1:128，1:512。试计算其几何均数。;加权法计算几何均数。频数表资料 例2-6 52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度数据如表2-4。试计算滴度的几何均数。 ;;52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度的几何均数为1∶119.74705。 ;中位数（median，M） 中位数是指将ｎ个观察值从小到大顺序排列，位次居中的那个数值。即理论上有一半个体的数值低于中位数，一半个体的数值高于中位数。适用于各种分布的定量资料，特别是偏态分布资料。 奇数: 偶数: ;百分位数法计算中位数:频数表资料 百分位数的计算公式为  式中LX、iX和fX分别为第百分位数所在组段的下限、组距和频数，∑fL为小于各组段的累计频数， LX为总例数。即为中位数的计算公式;例2-8 试利用表2-2的频数表求例2-2中血清铁含量的中位数。 从表2-2可判断出位于“18-”这个组段。将相应数据代入式（2-8） 该组血清铁资料的中位数为18.74(μmol/L） 如果按（2-7）式计算，结果为18.99（μmol/L）。 ; 众数（mode）：原指总体中出现机会最高的数值。样本众数则是在样本中出现次数最多的数值。 例2-1产前检查次数的众数为4次;第三节 描述离散趋势的统计指标; 1.极差极差:一组变量值最大值与最小值之差。 极差不能反映所有数据的变异大小，且受样本含量的影响较大，N大，极差值相差也大，故其稳定性较差。 例2-11中三组数据的极差 A组 R=34-26=8 B组 R=36-24=12 C组 R=34-26=8;2.四分位数间距 四分位数（quartile）是把全部变量值分为四部分的百分位数，即第1四分位数（QL=P25）、第2四分位数（M=P50）、第3四分位数（QU=P75）。四分位数间距（quartile range）是由第3四分位数和第1四分位数相减而得，记为QR。它一般和中位数一起描述偏态分布资料的分布特征。;;4、标准差:;例2-13 分别计算例2-10中三组数据的标准差。 按照公式（2-15）与标准差的定义 A组 B组 C组 C组的标准差最小，B组的最大。意味着C组数据的离散趋势最小，B组的最大 ; 5.变异系数 变异系数（coefficient of variation）记为，多用于观察指标单位不同时的变异程度的比较。其计算公式为 ;例2-15 通过