第9讲科学在19世纪的发展new.ppt

课堂作业;第 9 讲;概 述;19世纪：科学的新时代;纯粹科学在理论上重大成就;天文学;生物学;19世纪科学研究的特点;人类思想、社会结构发生重大变化;辩证唯物论自然观;弗洛伊德：精神分析学;弗洛伊德心理学的特点和意义;人类“自尊心”受到的三次重大打击;19世纪：新的工业强国的出现;德国科学的突飞猛进;美国：技术立国;俄国：走出自己的路！;晚清：泱泱天朝帝国的挽歌;19世纪科学史的若干著名案例;个案之一：非欧几何;从“第五公设”谈起;疑点1.叙述较长,失之简明疑点2.出现较晚,只用一次;它大概是可以被证明的…;寻找第五公设的“证明”;已知: l3与l1、l2相交于A、B,?+?2d求证： l1与l2相交;等价命题公理系统∑：∑+ P1?P2且∑+ P2?P1, ;Playfair(1748-1819)命题;勒让德的遗憾;;勒让德的重要结果;萨开利（G.Saccheri,1667-1733,意）：《欧几里得无懈可击！》(1733);;兰伯特--一个裁缝儿子的成才之路;兰伯特的《平行线理论》（1786）;几何原理中的家丑;“春日的紫罗兰到处开放！”;Out of nothing I have created a strange new universe.; …这个地域般的黑暗将吞噬成千个像牛顿那样的巨人…;数学之王！;数学是科学的女王，而数论是数学的女王。;“称赞令郎就是称赞我自己”;一种安慰;几何学中的哥白尼！;;罗巴切夫斯基几何概要;黎曼的贡献—“黎曼几何学”;罗氏几何的模型1—贝尔特拉米(意)伪球面;罗氏几何模型2—庞加莱单位圆;平行线L1,L2与超平行线L;圆极限;黎曼几何模型:球面;;;无穷而有限！;心有灵犀一点通;圆极限III;非欧几何的伟大意义;个案之二：哈米尔顿 与四元数;“朝三暮四”;第二个牛顿？;寻找“超复数”-复数的“推广”;第二个困惑：i j =？ i j =k, j i= -k ! (a+b i+c j ) (x+y i +z j ) =(ax-by-cz)+(ay+bx) i +(az+cx) j +(bz- cy) k 新数：A+B i +Cj +Dk --四元数！;思想的火花！;四元数的运算;p q ≠q p !;四元数的除法 乘法的不可交换，蕴涵对于四元数p和q，存在r，r’使得: p=qr（右商）, p=r’q （左商） 但是 r≠r’;四元数除法的定义 设q=a+bi+cj+dk,记：q’=a-bi-cj-dk 于是，有 qq’=q’q=a2+b2+c2+d2=N(q) 若q ≠ 0, 定义q –1=q’/N(q) 可以证明： q-1q =q q-1＝1. 对于 p=qr, p的右商为：r= q-1p, 对于 p=r’q, p的左商为：r’=pq-1。 ;哈米尔顿工作的深入 “哈米尔顿算子”：?(nabla希伯莱文) 1.若u(x,y,z)是数量点函数（标量） 称为u的梯度：空间增长率的大小和方向。; 2.若v=v1i+v2j+v3k是向量函数,vi=v(x,y,z) 新的四元数＝散度(dirv)＋旋度(rotv) —矢量场论;无尽的遗憾;不朽的功绩;尾声—数系的扩张;;个案之三. 电磁理论的历史发展 ;中国古代的早期认识;;“力像以太一样在空中放射和弥漫”;;迪费的信;“莱顿瓶”;;富兰克林：让雷公服从物理定律！;当代的窃火者！;;;“从苍天那里取得了雷电，从暴君那里取得了民权”。;独立宣言;流电的发现;;;伏打的怀疑;;奥斯特的伟大发现;安培的贡献;法拉第登场了！;自学成才;经历坎坷;划时代的发现！;;;;麦克斯韦的综合;“科学的宗旨就是要把自然界的问题归结为通过数学计算来确定各个量。”;赫兹：电磁波的实验发现;;爱因斯坦的评价;爱迪生：电气时代的到来！;“天才是99%的汗水加1%的灵感！”;贝尔：华生，快过来，我想见你！;;;;;课堂作业