第一讲函数极限与连续课件.ppt

注：函数的两要素——定义域和对应法则;|f(x)|≦M;基本初等函数 ;(3)反函数;4. 举例;【注解】由题设知： ;【注解】 因为对任意; 本章的重点内容是极限，既要准确理解极限的概念和极限存在的性质，又要能正确的求出各种极限。;2. 极限性质;3. 求极限的方法;极限四则运算法则; 函数的连续性;(3)利用等价无穷小代换（常会使运算简化）; 10 有限个无穷小的和仍为无穷小;～ ; 牢记几组公式：; 要灵活地记，要记本质！;注1：在求极限过程中，当一个无穷小量与整个函数相乘（除）时，这个无穷小量一定可以用其等价无穷小代换。;(4)夹逼定理：;注3 夹逼定理的特殊情况是数列极限形式。;例1.9;例1.10;例1.11 求极限;例1.12 设;例1.13 求;例1.14;例1.15 ;例1.16 ;(6)利用洛比达法则及泰勒公式求未定式的极限; 罗比达法则：; 具有皮亚诺余项的马克劳林公式：; 常用二阶马克劳林公式：;(9)利用级数的收敛性证明数列的极限为零.（数一、数三）; 通过历年试卷归类分析，本章常见典型题型有：; （1）直接计算函数的极限值，或给定函数的极限值，求函数表达式中的常数；; 最后，讲一讲这一章重要的四个定理以及推论。; （II）零点定理：; （III）最值定理：;例1.17;例1.18 求极限;例1.19 设;例1.20 下列各式中正确的是 （ ）;例1.21 ;;;;;;;;;