第八章χ2检验课件.ppt

第八章拟合优度检验; 拟合优度检验(goodness of fit test) ，又称 检验：;拟合优度检验与连续型资料假设检验的区别; 检验的用途;同质性检验;　　χ2检验就是统计样本的实际观测值与理论推算值之间的偏离程度。 　　实际观测值与理论推算值之间的偏离程度就决定其χ2值的大小。理论值与实际值之间偏差越大， χ2值就越大，越不符合；偏差越小，χ2值就越小，越趋于符合；若两值完全相等时， χ2值就为0，表明理论值完全符合。;一、χ2检验统计量的基本形式; 根据遗传学理论，动物的性别比例是1：1。统计某羊场一年所产的876只羔羊中，有公羊428只，母羊448只。问这一分离比是否符合性别分离的理论比？;性别; 要回答这个问题，首先需要确定一个统计量，将其用来表示实际观测值与理论值偏离的程度；然后判断这一偏离程度是否属于抽样误差，即进行显著性检验。;性别;　　为了避免正、负相抵消的问题，可将实际观测值与理论值的差数平方后再相加，也就是计算： ;羔羊性别观测值与理论值;200元;这两组观测值与理论值的偏离程度是不相同的; 为了弥补这一不足，可先将实际观测值与理论值的差数平方，即（O－T）2，再用差数的平方除以相应的理论值，将之化为相对数，从而来反映（O－T）2 的比重，最后将各组求和，这个总和就是χ2 。;羔羊性别观测值与理论值;　　χ2值与概率P成反比， χ2值越小，P值越大，说明实际值与理论值之差越小，样本分布与假设的理论分布越相一致; ;三、拟合优度检验的基本步骤;　　观测值与理论值的差异由抽样误差引起，即观测值＝理论值。同时给出相就的备择假设HA ：观测值与理论值的差值不等于0，即观测值≠理论值;8).计算样本的χ2值;1、任何一组的理论次数Ti 都必须大于5，如果Ti ≤5，则需要合并理论组或增大样本容量以满足Ti ＞5; χ2分布是连续型变量的分布，每个不同的自由度都有一个相应的χ2分布曲线，所以其分布是一组曲线。; 由于检验的对象次数资料是间断性的，而χ2分布是连续型的，检验计算所得的χ2值只是近似地服从χ2分布，应用连续型的χ2分布的概率检验间断性资料所得的χ2值就有一定的偏差。;2、???自由度＝1时，需进行连续性矫正，其矫正的χ2为：; 比较观测数与理论数是否符合的假设检验。;用 途;体色;（2）取显著水平α＝0.05;; 在遗传学中，有许多显、隐性比率可以划分为两组的资料，如欲测其与某种理论比率的适合性，则χ2值可用下表中的简式进行计算：;χ2计算公式;r：m;大豆花色遗传试验F2观测结果;χ2＜ χ20.05; 对于资料组数多于两组的值，还可以通过下面简式进行计算：;F2代，共556粒;豌豆杂交实验F2分离结果;(3)计算统计数χ2值：;;第三节：独立性检验;独立性检验（independence test）;（一）2×2列联表的独立性检验; 行 列;检验步骤;给药方式;3.根据H0，运用概率乘法法则：事件A与事件B同时出现的概率为：P(AB)=P(A)P(B);T11= R1 × C1/T=61.95 T12= R1 × C2/T=36.05; 计算χ2值：由于df=(r-1)(c-1)=(2-1)(2-1)=1，故所计算的χ2值需进行连续性矫正：;4.查χ2表，当df=1时， χ20.05 ＝3.841，而χ2c =1.057＜ χ20.05 ， P＞0.05，应接受H0 ，拒绝HA ，说明给药方式与给药效果相互独立。;2 × 2列联表的χ2检验可利用以下简式而不必计算理论次数：;给药方式;（二）2×c列联表的独立性检验; 检测甲、乙、丙三种农药对烟蚜的毒杀效果，结果如下，使分析这三种农药对烟蚜的毒杀效果是否一致？;1. H0 ：对烟蚜毒杀效果与农药无关，农药类型间互相独立； HA ：二者有关;;理论值的计算：;（4）查χ2值表，进行推断 　　查χ2表，当df=(2-1)(3-1)=2时， χ20.05 ＝5.99，现实得χ2＝7.694＞χ20.05 ，则拒绝H0 ，接受HA ，说明三种农药对烟蚜的毒杀效果不一致。;简便计算公式：;;;（三）r×c列联表的独立性检验;r×c列联表的计算公式：;例;1. H0 ：治疗效果与年龄无关； HA ：治疗效果与年龄有关，即不同年龄治疗效果不同；;年龄（岁）;4.查χ2表，当df=(3-1)×(4-1)＝6时，χ20.01＝16.81，所以χ2＝46.988＞χ20.01， P＜0.01，应拒绝H0 ，接受HA，说明治疗效果与年龄有关。; 在治疗效果与年龄有关的基础上，可以将下面的3×4列联表做成3个2×4列