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线性代数第三章31课件.ppt
第三讲 线性方程组;作业 P-----158(A);第1节线性方程组的消元法;一般的线性方程组;系数矩阵;;3. 判定方程组是否有解:;4.若有解,将此阶梯形矩阵化为行最简形。;5. 写出同解方程:;6.令自由未知量,写出解的一般形式;例1 解线性方程组;同解方程为;令;定理1(线性方程组有解的判别定理);推论1;解线性方程组的一般步骤; 例 2当a,b为何值时,方程组有唯一解?
无解?无穷多解?在无穷多解的情况下
,求出一般解;1) 当 时,;即,同解方程组为;令;练习1. a, b取什么值时,线性方程组;;当 a=0 且 b=2时,;同解方程组为;故方程组的一般解为:; 将解的判定定理用于 齐次线性方程组
;n×n齐次线性方程组有非零解的;结论3;例3 解线性方程组;同解方程组为;于是,方程组的一般解为;练习2 解线性方程组;方程组有无穷解。;同解方程组为;令;练习3 ? , ? 取何值时,方程组;1 0 2 ?1;(I) ?=5, ? ??3 时,无解.
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