线性代数第二章同济大学2习题课.ppt

主要内容;矩 阵;１　矩阵的定义;对(1)式，当m=n时，A称为n阶方阵。;运算规律;运算规律;７　矩阵相乘;运算规律;n阶方阵的幂;方阵的行列式;转置矩阵;对称矩阵;幂等矩阵;正交矩阵;上三角矩阵;伴随矩阵;定义;相关定理及性质;　　矩阵的分块，主要目的在于简化 运算及便于论证。;例１　计算;解;解;例３;　　注：依定义求A的逆，实质上是求解 n个系数相同而常数项分别为单位矩阵的 各列的n元方程组。;方法二;　　注：此法仅适用于二阶矩阵，对二阶以上 的矩阵不适用。;　　例４　解矩阵方程AX=B，XA=B，AXB=C，其 中A、B均为可逆矩阵。 ;矩阵方程;证;同理可得：;;解;（２）由（１）可得;第二章测试题;2、设A，B均为n阶方阵，且 证明A可逆，并求其逆.;4、解下列矩阵方程;6、设 求B.;8、用分块矩阵的乘法，计算矩阵的乘积AB：;9、利用逆矩阵求解线性方程组