结构力学II复习指导课件.ppt

;第13章 矩阵位移法;一、基本思想:;1.编号及建立坐标； ;EA l; （1）初学者易把单元的固端力与传统位移法中载常数混淆，造成求等效荷载时出错。单元的固端力是在固定单元的杆端其不能有任何位移时荷载作用下的杆端力（即固端力）。;连续梁例题 矩阵位移法解图示梁,作M图.;;连续梁例题 矩位移法解图示梁,作M图.;;连续梁例题 矩位移法解图示梁,作M图.;B.边界条件的先处理法;刚架例题：求图示刚架的内力。设各杆为矩形截面， 横梁b2×h2=0.5m ×1.26m，立柱b1 ×h1=0.5m ×1m。;;（2）形成局部座标系中的单元刚度矩阵; 单元1和3 的座标转换 矩阵 （?=900）;(4)用单元集成法形成整体刚度矩阵[K];（5）求等效结点荷载{P};（6）解基本方程;;;第15章 结构的动力计算;结构的动力学计算;例：;２．单自由度体系无阻尼自由振动 ; 分析ω, k, δ, T之间的关系:;判断：外界干扰力只影响振幅，不影响自振频率． （ ）;选择： 图示单自由度动力体系自振周期的关系为： （ ） 　　Ａ．（a)=(b) 　 B. (a)=(c) 　 C. (b)=(c) 　 D. 都不等;3．单自由度体系的无阻尼强迫振动（重点）;⑶ 简谐荷载;4. 阻尼对振动的影响 ⑴ 考虑阻尼时,体系的自振频率为;⑷ 在强迫振动中，阻尼起着减小动力系数的作用。简谐荷载作用下，有阻尼振动的动力系数为;5. 两个自由度体系的自由振动 ⑴ n个自由度体系应具有n个自振频率（或n个自振周期），有n个主振型。 主振型：当体系（即所有质点）按某一自振频率作自由振动时，任一时刻各 质点位移之间的比值保持不变，这种特殊的振动形式称为主振型。 ⑵ 两个自由度体系自振频率的计算公式 （掌握柔度法）;⑶ 主振型的计算公式 (只能求两个质点振幅的比值，不能计算出确切的值);;1. 单自由度体系运动方程为 ,其中未考虑质体重力,这是因为：;二.计算题类型分析： ㈠ 求单自由度体系的自振频率（或周期） 方法：首先根据结构的特点求出与质体振动方向相应的柔度系数或刚度系数，然后用公式计算。 ;解: 因为梁的刚度为无穷大，所以当质点处作用单位力时，弹簧支座的位移Δ与质点的位移δ11有比??关系：;选择：在图示体系的自振频率为： （ ）;㈡ 计算单自由度体系在简谐荷载作用下，强迫运动平稳阶段的最大动位移（振幅）和最大动内力 M(t)max 、 Q(t)max 。;试求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。θ=0.5ω(ω为自振频率)，不计阻尼。（20分）;㈢ 计算两个自由度体系的自振频率和主振型 （两种类型：1. 单质点双自由度 2. 双质点双自由度);例2. 求图示体系的自振周期和主振型，并绘出主振型的形状。;⑶.求主振型;例2;例2;3) 求主振型;第17章 结构的极限荷载;h;2. 极限弯矩（ M u）的计算方法; 二、 塑性铰的概念 1. 梁达到极限弯矩Mu时，两个相邻截面由于纵向纤维呈现缩短或伸长的流动产生有限的转角，相当于在此处形成一个铰，称为“塑性铰”。 形成塑性铰后，梁变为一个机构，这时的状态为“塑性极限状态”。 2. 塑性铰与普通铰的区别： ⑴ 塑性铰的两端承受大小为Mu的极限弯矩，而普通铰不能承受弯矩； ⑵ 在结构未破坏之前，塑性铰具有暂时性，若此时卸载塑性铰会消失，而普通铰无此性质； ⑶ 普通铰是双向铰，而塑性铰是单向的，其转动方向与极限弯矩转向一致。;三、 破坏机构 1. 定义: 结构构件形成塑性铰（一个或几个）后，原结构就要变成几何可变体系，失去继续承载的能力，该体系称为该原结构的破坏机构。 形成破坏机构瞬时所对应的结构变形状态，称为结构的极限状态，此时的荷载即为极限荷载，写为pu、 qu。 （在极限状态下，对结构的内力进行分析，按平衡条件即可求出极限荷载—称为“极限平衡法”） 2. 形成破坏机构的原则;破坏机构; 多跨连续梁破坏机构的形成规则是： 当作用在梁上的荷载均向下时，连续梁只能在各跨内独立形成破坏机构，即塑性铰只能在各跨内独立形成，且应遵守单跨梁的两条规则。;2. 有一对称轴的截面的极限弯矩的为 ，其中A为截面面积，a为受拉区 和受压区面积形心之间的距离， 为材料的屈服极限。