结构力学第2章平面体系的几何组成分析课件.ppt

结构力学;第二章;§2.1 概述; 根据各类结构的几何组成，选择正确的计算方法和简捷的解题途径。 ;几个概念： ;(2)内部几何不变体系;(a) ;(3)刚片;对体系加载时，体系在瞬时内发生微小位移，然后便成为几何不变体系。这种体系叫作几何瞬变体系（瞬变体系） ;(a) ;(b) ;注意：;§2.2平面体系的自由度和约束 ; 体系可独立运动的方式叫体系的自由度，所具有的独立运动方式的数目叫体系的自由度数。 ;---即确定平面体系在平面内的位置时所需的独立坐标的数目。 ;(a) ;约束和多余约束 ;---连接两个刚片或两个点的装置叫单约束。;(a) ;(d) ;(e) ;1个单铰，或1个固定铰支座，相当于2个约束。;1个刚节点（单刚节点），或1个连续杆（梁式杆），或1个固定端，相当于3个约束。;(c) ; ---连接三个和三个以上刚片或结点的装置叫复约束。;(a) ;(c) ;---不改变体系原自由度数的约束叫多余约束。 ;(a) ;---连接两个刚片的，不直接相连接的两根单链杆构成的联系，叫虚铰。虚铰的铰心在两根链杆（延长线）的交点上。 ;(a) ;虚铰的典型运动特征为：瞬心;(a) ;(b) ; 两平行链杆构成一交点在无穷远的虚铰，其作用相当于无穷远处的一个实铰的作用 。 ; §2.3 平面几何不变体系的基本组成规律 ;1.基本组成规律的产生 ;(b) ;(c) ;一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系（或是刚片，或是内部几何不变体系） ;2.平面几何不变体系的基本 组成规则 ;(1) 两个刚片的组成规则 (两刚片规则);(a) ;(2) 三个刚片的组成规则(三刚片规则) ;(a) ;(3) 二元体规则 ; 在任意体系上依次增加，或依次拆除二元体，原体系的自由度数不变。;(a) ;? 3、基本组成规则中约束方式的影响 ; 当三个链杆平行并且长度相等时，是几何可变体系 ;(a) ; 当三个链杆的一端铰接于一点时，是几何可变体系； ;(a) ;三个刚片用三个单铰两两相连的情况：;§2.4 体系几何组成分析示例 ;(a) ;;(b) ;例2-4-3;(b) ;(c) ;(e) ;1、通过本题中的两例可知，当上部体系和大地之间的联系符合两刚片规则时，体系几何组成分析的结论只与上部体系的几何组成有关。因此，当符合此条件时，可仅分析上部体系。 ;2、(a)所示体系先去掉与大地的支座约束后，对上部体系可依次去掉二元体213、453、563后，体系简化成一铰接三角形，所以原体系是无多余约束的几何不变体系。 ;3、利用二元体简化体系时，加二元体时，从大地开始或从体系内部开始依次加；减二元体时，必须从体系暴露在最外层的二元体开始依次减。 ;例2-4-4;(a) ;当可以只分析上部体系时，见图(b)、(c)，上部体系中的刚片都可用一根链杆代替。;(c) ;例2-4-5; (a) ;(b) ;比较本题两例，由于1、6两处支座约束的改变，两体系中刚片和约束的选取各不相同。灵活、恰当和正确的选取刚片和约束，能简化、精炼分析过程和找出正确的分析途径。 ;例2-4-6（多余约束）;(a) ;对于有多余约束的几何不变体系，可以用去掉约束的方法，使体系成为无多余约束的几何不变体系，所去掉的约束数就是原体系所具有的多余约束数，这种方法叫拆除约束法 。;例2-4-7;分析图：;把四周用连续杆、刚结点及固定端构成的体系叫封闭框。一个封闭框是有3个多余约束的几何不变体系。 ;例2-4-7;分析图：;§2.5 含无穷远虚铰的体系 几何组成分析; 每个方向有一个无穷点，即该 方向上各平行线交于该无穷点 ; 各无穷点都在同一直线上，该直线叫无穷线;例2-5-1;分析图：;例2-5-2;(a) ; (b) ;例2-5-3;分析图：