统计学多个样本均数比较的方差分.ppt

（2）随机区组设计的特点 随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行，且各个处理组受试对象数量相同。区组内均衡。 在进行统计分析时，将区组变异离均差平方和从完全随机设计的组内离均差平和中分离出来，从而减小组内离均差平方和（误差平方和），提高了统计检验效率。 （3）统计方法选择： 1. 正态分布且方差齐同的资料，应采用两因素（处理、配伍）方差分析(two-way ANOVA)或配对t检验（g=2）； 2. 当不满足方差分析和t检验条件时，可对数据进行变换或采用随机区组设计资料的Friedman M检验。 表4-7 随机区组设计的试验结果 二、变异分解 (1)总变异：反映所有观察值之间的变异,记为SS总。 (2) 处理间变异：由处理因素的不同水平作用和随机误差产生的变异，记为SS处理。 (3) 区组间变异：由不同区组作用和随机误差产生的变异，记为SS区组. (4) 误差变异：完全由随机误差产生的变异，记为SS误差。 对总离均差平方和及其自由度的分解，有: 表4-8 随机区组设计资料的方差分析表 三、分析步骤 例4-4 某研究者采用随机区组设计进行实验，比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果，先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药物（具体分配方法见例4-3），以肉瘤的重量为指标，试验结果见表4-9。问三种不同的药物的抑瘤效果有无差别？ 表4-9 不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g） H0： ，即三种不同药物作用后 小白鼠肉瘤重量的总体均数相等 H1：三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重 量的总体均数不全相等 据?1=2、?2=8查附表3的F界值表，得 在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，认为三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等，即不同药物的抑瘤效果有差别。同理可对区组间的差别进行检验。 注意： 方差分析的结果拒绝H0，接受H1，不能说明各组总体均数间两两都有差别。如果要分析哪些两组间有差别，可进行多个均数间的多重比较（见本章第六节）。当g=2时，随机区组设计方差分析与配对设计资料的t 检验等价，有 。 随机区组设计确定区组因素应是对试验结果有影响的非处理因素。区组内各试验对象应均衡，区组之间试验对象具有较大的差异为好，这样利用区组控制非处理因素的影响，并在方差分析时将区组间的变异从组内变异中分解出来。 因此，当区组间差别有统计学意义时，这种设计的误差比完全随机设计小，试验效率得以提高。 第四节 拉丁方设计资料的方差分析 （不讲） 第五节 两阶段交叉设计资料的方差分析 （不讲） 第六节??????? 多个样本均数间的多重比较 （multiple comparison） 多重比较不能用两样本均数比较的 t 检验！ 若用两样本均数比较的t 检验进行多重比较，将会加大犯Ⅰ类错误（把本无差别的两个总体均数判为有差别）的概率。 例如，有4个样本均数，两两组合数为 ，若用 t 检验做6次比较，且每次比较的检验水准定为α=0.05，则每次比较不犯Ⅰ类错误的概率为（1－0.05），6次均不犯Ⅰ类错误的概率为 ，这时，总的检验水准变为 ，远比0.05大。因此，样本均数间的多重比较不能用两样本均数比较的 t 检验。 适用条件： 当方差分析的结果为拒绝H0，接受H1时，只说明g个总体均数不全相等。若想进一步了解哪些两个总体均数不等，需进行多个样本均数间的两两比较或称多重比较。 一、LSD-t检验 （least significant difference） 适用范围：一对或几对在专业上有特殊 意义的样本均数间的比较。 第四章 多个样本均数比较 的方差分析 Analysis of Variance, ANOVA Content 1. Basal ideal and application conditions 2. ANOVA