线性代数10-11(B)答案.doc

2010 ——2011 学年第一学期 《 线性代数 》 课程号： ★ 考试 □ A卷 ★ 闭卷 □ 考查 ★ B卷 □ 开卷 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 阅卷教师 各题分数 40 12 10 15 15 8 100 实得分数 一、填空（每小题4分，共40分） （1） （2） A为三阶方阵，是A的伴随矩阵，=2，= 8 ； （3） ，= 0或4 ； （4） 是A的伴随矩阵，R(A) =0，R()= 0 ； （5） ： ； （6）n阶矩阵A可逆，的标准形是 ； （7）， ； （8）向量组： 线性相关，向量组： 的线性相关性 是： 线性相关 ； （9）n元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩r(A)=r,则其解空间的维数是 n-r ； （10） 三、（10分） ，求X。 四、（15分） 1． 2．当时，求线性方程组的通解。 解： ， 1. （5分） 2. 由行最简形，最简方程组为： ，取=， 得齐次方程组的基础解系：取=得原方程组的特解：原方程组的通解为（为任意常数）。 （10分） 五、（15分）矩阵A如下，求矩阵A的列向量组的极大线性无关组，并把其余向量表成它的线性组合；  六（8分）设向量组线性相关，证明：向量组 也线性相关。 1 第 1 页 共 4 页 GDOU-B-11-302 密 封 线 班级： 姓名： 学号： 试题共 页 加白纸 张