山东省冠县一中高中数学导学案：《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》必修四.docVIP

学习目标 1.了解周期函数及最小正周期的概念. 2.会求一些简单三角函数的周期. 学习过程 一、课前准备 1、画出正弦函数和余弦函数图象正弦函数和余弦函数图象 定义域 值域 y=sinx y=cosx 阅读教材第34—35页内容，完成以下问题： 问题2：由正弦函数的图象可知, 正弦曲线每相隔2π个单位重复出现， 这一规律的理论依据是什么？ 问题3：什么是周期函数？什么是函数的周期？ 注意：①定义域内的每一个x都有?（x+T）= ?（x），是不是周期函数，如果是，周期是多少？ 问题5：什么是最小正周期？ 问题6： 正弦函数和余弦函数在我们学习的三角函数中,如果不加特别说明,教科书提到的周期,一般都是指最小正周期. ②（3），． 解： 小结 你能从例1的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？ 函数及函数，的周期 ※总结提升 (1)正弦函数和余弦函数的周期性实质是由终边相同的角所具有的周期性所决定的． (2)求三角函数的周期，通常有三种方法． 方法一：定义法； 方法二：公式法，对y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)．(A，ω，φ是常数，且A≠0，ω≠0)，T＝； 方法三：观察法(图象法)． x，x∈R.的一个周期？为什么？ 2. 求下列函数的周期: ， x∈R （2），x∈R （3），x∈R （4），x∈R 3. 求下列函数的周期: 课后作业 用定义法和公式法分别求下列函数的周期： ； . 高考资源网（ ），您身边的高考专家 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。