山东省山师附中2013届高三6月高考考前打靶题 数学文 扫 描 版试题Word版答案.docVIP

2013年6月山师大附中高考模拟试题 文 科 数 学参考答案 一、选择题: ADAAB,BDDCA,AC 二、填空题： ，6，， 三、解答题 17．解：（I）-------------2分 ------------------------4分 由可得--------5分 的单调递增区间为：-------------------------6分 （II） 在中，由余弦定理：----10分 所以面积的最大值为 -----------------------------------------------12分 18. 解：（I），∴ ---------------1分 ∵， -----------------------------2分 ∴ 应在C组抽取样个数是（个）； -------------------------4分 （II），，，∴（，）的可能性是 （465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共6种 ----------------------7分 若测试通过，则，解得， （，）的可能性是（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共4种------10分 通过测试的概率是． -------12分 19．（I）AC与BD相交于点O，连结FO. 因为四边形ABCD为菱形，所以， …………1分 又FA=FC，且O为AC中点.所以. …………2分 因为， 所以. ……………………………4分 （II）与均为菱形， 所以 又， 所以平面 ………………………………6分 又 所以. ………………………………8分 （Ⅲ）解：因为四边形BDEF为菱形，且，所以为等边三角形． 因为为中点，所以 由（Ⅰ）知 ，故 . ……………9分 易求得 ……………10分 ∴………12分 20.（Ⅰ）设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以 …………………………………………2分 解得 由数列的所有项均为正数,则=2 …………………………………………4分 数列的通项公式为= ………………………………………6分 （Ⅱ）记,则 ………………7分 若不符合条件； ……………………………………8分 若， 则，数列为等比数列，首项为，公比为2, 此时 …………………………10分 又＝,所以 　……………………………………12分 21. （Ⅰ）函数的定义域为， …………………………………………1分 ． …………………………………………2分 ， ,， （ⅰ）若， 由，即，得或； …………3分 由，即，得． …………4分 所以函数的单调递增区间为和， 单调递减区间为．…………………………………5分 （ⅱ）若，在上恒成立，则在上恒成立，此时 在上单调递增． …………………………………7分 （Ⅱ）因为存在一个使得， 则，等价于. …………………………………9分 令，等价于“当 时，”. ……10分 对求导，得. …………………………………11分 因为当时，，所以在上单调递增. …………12分 所以，因此. …………………………………13分 22. 解: （Ⅰ）依题意，设椭圆C的方程为焦距为， 由题设条件知， 所以 故椭圆C的方程为 ---------------4分 （Ⅱ）显然直线的斜率存在，所以直线的方程为。 如图，设点M，N的坐标分别为线段MN的中点为G，由 得． ……①---------------6分 由得．②-------------分 因为是方程①的两根，所以， 于是=， ．------------9分 因为，所以点G不可能在轴的右边， 又直线,方程分别为 所以点在正方形内（包括边界）的充要条件为 即 亦即 ----------分 解得，此时②也成立． 故直线斜率的取值范围是-------------13分 高考资源网（ ），您身边的高考专家 高考资源网（ ）