山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学文试题 Word版含答案.docVIP

必威体育官网网址★启用前 莱芜本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分.测试时间120分钟. 第I卷（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知实数集R，集合集合，则 A. B. C. D. 2. 复数在复平面上对应的点的坐标是 A． B． C． D． 3．已知．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是　　　　 hＡ．　　Ｂ．　　Ｃ．　Ｄ． 4. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为 A.　 　B. 　　 　C.　　　 D. 5．下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位； ③线性回归方程必过； ④在一个列联表中，由计算得K2=.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 本题可以参考独立性检验临界值表 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828 6．已知符号函数，则函数的零点个数为 A． B． C． D． 7．点为圆内弦的中点，则直线的方程为 A． B． C． D． 8．角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则 A． B． C． D． 9． B． C． D． 10．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 11．已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是 A． B． C． D．不存在 12. 已知是定义在上的奇函数，满足,当 时, ，则函数在区间上的零点个数是 A．3 B．5 C．7 D．9 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空：(本大题共4小题，每小题4分，满分16分) 13. 执行如图的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是 14. 如图，在△ABC中， =，P是BN上的一点，若=m+，则实数的值为___________． 已知点，为坐标原点，点满足,则的最大值是 16. 已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤） .（本小题12分）已知向量=（），=（,），其中（）．函数，其图象的一条对称轴为． （I）求函数的表达式及单调递增区间； （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l，S△ABC=，求a的值． 18. （本小题12分）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。 （Ⅰ）求异面直线EF与AG所成角的余弦值； （Ⅱ）求证：BC∥面EFG； （Ⅲ）求三棱锥E-AFG的体积. 19.（本小题12分）已知数列的前项和满足，等差数列满足，. （1）求数列、的通项公式； （2）设，数列的前项和为，问的最小正整数是多少? 20. （本小题12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4． （I）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为．求关于的一元二次方程有实根的概率； （II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n．若以 作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率． 21. （本小题1分）已知函数. （Ⅰ）若曲线过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差； （Ⅲ）若在区间内存在两个不同的极值点，求证：. 22.（本小题1分）已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形(Ⅰ) 求椭圆方程； (Ⅱ) 若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于