肇庆市中小学教学质量评估 一 文 .doc

绝密★启用前 试卷类型：A 肇庆市中小学教学质量评估 2012届高中毕业班第一次模拟试题 数 学（文科） 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 本试卷共4页，21小题，满分150分． 考试用时120分钟． 参考公式：锥体的体积公式其中S为锥体的底面积，为锥体的高 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数，，则复数在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合，则( ) A． B． C． D． 3．命题“”的否定是( ) A． B． C． D． 4．某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用图1的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( ) A．0．67（小时） B．0．97（小时） C．1．07（小时） D．1．57（小时）5．已知函数，，则( ) A．与均为偶函数 B．为奇函数，为偶函数 C．与均为奇函数 D．为偶函数．为奇函数 6．已知向量，，如果向量与垂直，则的值为( ) A．1 B． C． D． 7．已知四棱锥，底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，且，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是( ) A． 12 B．24 C．27 D．36 8．已知实数满足则的最大值是( ) A． B． C． D． 9．已知函数，将的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着轴向左平移个单位，这样得到的是的图象，那么函数的解析式是( ) A． B． C． D． 10．观察下图2，可推断出“”应该填的数字是( ) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．高三某班学生每周用于数学学习的时间(单位：小时)与数学成绩(单位：分)之间有如下数据： 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59 根据统计资料，该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是 ; 根据上表可得回归方程的斜率为，截距为，若某同学每周用于数学学习的时间为18 小时，则可预测该生数学成绩是 分（结果保留整数）． 12．已知椭圆的方程是()，它的两个焦点分别为，且，弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点，则的周长为 ． 13．如果实数满足等式，那么的最大值是 ． （）做题 （）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图3，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，，则BD等于 ．三、解答题:本大题共6小题，满分80分． 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知数列是一个等差数列，且，．（I）求的通项和前项和；（II）设，，证明数列是等比数列． 17．（本题满分13分） 在中，角的对边分别为，． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值18．（本小题满分13分） 2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事