19.3梯形 2 --.ppt

小明过生日，请了三位好朋友来吃生日蛋糕，他将蛋糕分别切成了下面三个形状： 锐角三角形 例1：如图，梯形ABCD中， AD∥BC，∠A与∠C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。 1、在四边形ABCD中， AD ∥ BC，但 AD ≠ BC，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是_______________________。（写出一个即可） 2、有以下判断：⑴有两个角相等的梯形是等腰梯形。⑵有两边相等的梯形是等腰梯形。⑶有两条对角线相等的梯形是等腰梯形，以上正确的命题有（ ）。 A、1个 B、2个 C、3个 ㈢ D、0个 3、下列说法中不正确的是（ ）. A、等腰梯形在同一底上的两个底角相等. B、有一个角是直角的梯形是等腰梯形. C、 对角线相等的梯形是等腰梯形. D、一个梯形中至少有两个锐角. 等腰梯形的判定方法 1、两腰相等的梯形是等腰梯形； 2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； 3、对角线相等的梯形是等腰梯形。 * 一、梯形的定义和分类： 四边形 一组对边平行 另一组对边不平行 梯 形 两腰相等 等腰梯形 有一个角是直角 直角梯形 二、等腰梯形的性质： 2、等腰梯形的两条对角线相等； 3、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴； 1、等腰梯形在同一底上的两个角相等； B A D C E F A B C D E F A B C D E A B C D E A B C D E 三、常用的辅助线的作法： 1、从上底两端点向下底引垂线 2、平移一腰 3、平移一对角线 4、延长两腰相交成三角形 直角三角形 等腰角三角形 小明的朋友想来考考他，于是说：“我要一块等腰梯形的蛋糕。” 同学们请你用最简单的方法将这三块蛋糕中的一块切成等腰梯形，你选择那一块呢？怎么切？为什么？ 1、定义法： 两腰相等的梯形是等腰梯形； 2、等腰梯形的判定： 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形； A B C D 例2：已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD。证明：四边形ABCD是等腰梯形。 A B C D 结论:对角线相等的梯形是等腰梯形。 开启智慧 如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,DE∥BC交AB于点E,且DE=AD. (1)请问此时ABCD为等腰梯形吗?说明你的理由; (2)若∠B=60°, DC=4,AB=10,求梯形ABCD的各个内角的度数和周长. A B D C E 注意：必须是同一低上的角。 *