2012GK前三大题精讲.doc

已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 解析：由题知，所以，故选择A 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是w_w w. k#s5_u.c o*m （A） （B） w_w_w.k*s 5*u.c o*m （C） （D） 答案：C 已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为 ，；，；，；，函数的一个单调增区间是 ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=｝. ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④把函数 ⑤函数其中真命题的序号是 ①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则 ； ②若锐角、满足 则; ③在中，“”是“”成立的充要条件; ④要得到函数的图象, 只需将的图象向左平移个单位. 其中真命题的个数有A．1 B．2 C．3 D．4 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则 A.a＞b B.a＜b C. a＝b D.a与b的大小关系不能确定 在中，已知，则＝ . 在中，已知，试判断的形状. 定义在R上的偶函数满足，且在区间上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则 A、 B、 C、 D、 求下列各函数的最值：求函数的最大值；的最小值 在上取得最大值时，的值是 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域. 解（1）由最低点为得A=2. 由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即， 由点在图像上的 故 又 （2） 当=，即时，取得最大值2；当 即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2] 在中，角所对的边分别为，且满足，． （I）求的面积； （II）若，求的值． 解（） 又，，而，所以，所以的面积为： （）由（）知，而，所以 如图，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、c,且8=7，c=，AB边上的高CM长为。 求的值求△ABC的面积 解：（1）∵，故设=7k，b=8k（k0），由余弦定理可=（72+82 -2×7×8cos1200）k2=169k2，∴c=13k，因此…………………………（6分） （2）∵∴ ∴……………………………………………………（12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.C）+cosB=及B=π（A+C） cos（AC）cos（A+C）=， cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=, sinAsinC=. 又由=ac及正弦定理得 故， 或 （舍去）， 于是 B= 或 B=. 又由 知或 所以 B=。 已知中，，，，记， （1）求关于的表达式； （2）求的值域； 解（1）由正弦定理有：； ∴，； ∴ 　 （2）由； ∴；∴ 在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b 解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得. 解法二:由余弦定理得: .又,。 所以…………………………………① 又， ，即 由正弦定理得，故………………………② 由①，②解得。 在，已知，求角A，B，C的大小。 解：设由得，所以又因此 由得，于是 所以，，因此 ，既 由A=知，所以，，从而 或，既或故 或。 在△ABC中, 已知角A、B、C的对边分别为、、,且=2, ,△ABC的面积为. (1)求证: ; (2)求边的长. 解(1)证明:由得 ∴………………………………………………4分 (2)由正弦定理得 ∴……① …………6分 又,=2, ∴ …………② …………8分 解①②得 , ∴ …………………12分 在斜三角形中，角A，B，C所对的边分别为，且 （1）求角A；（2）若，求的值。 解 (1) (