八年级数学培优题.doc

1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是： （ ） 2、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为： （ ） A、y=2x-14 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=4x 3、点A（，）和点B（，）在同一直线上，且．若，则，的关系是： （ ） A、 B、 C、 D、无法确定． 4、一次函数y=kx+b满足kb0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、已知一次函数的关系式为,(1)当k ，它的图象过原点；（2）当k 时，它的图象过点（0，-2）；（3）当k 时，它的图象平行于直线y=x;(4)当k 时，y随x的增大而减小。 6、如图：点B，C分别在两条y=2x和y=kx上，点A,D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为 7、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。 (1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x的值。 8、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解答下列问题： (1)分别写出0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式； (2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； 9、已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P（-2、2）且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。 　（1）求这两个函数的解析式； 　（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像； 　（3）求△PQO的面积。 10、文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段所在直线的函数解析式； （3）当分钟时，求小文与家的距离。 11、在直角坐标系中，x轴上的动点M（x,0）到定点P（5，5），Q（1，2）的距离分别为MP和MQ，求当MP+MQ取最小值时，M点的坐标。 12、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系． 根据图象进行以下探究： 信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点的实际意义； 图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 13、直线y=-x-(k+1)与y轴，x轴交于点C，D，且点C（0，2），D（2，0）。 求k的值； 如图（1），点A是直线y=-x-(k+1)上一点，AB⊥x轴于点B且⊿ABO的面积是⊿CDO面积的 3/4，若点B的坐标O （-1，0），求 ⊿AOD的面积； 如图2，DM平分∠ADB的外角，交AB的延长线于F，AE⊥DM于E，求证：DF=2AE x y o A x y o B x y o D x y o C 4 x/h 12 900 y/km