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你能证明他们吗 作者：朱静军 文章来源：本站原创 点击数：846 更新时间：2005-9-15 9:20:30 大家好！ 今天我说课的题目是你能证明他们吗（第一课时） 一、 说教材 等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的的依据之一，等腰三角形底边上的三条主要线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据，因此在教材中处于非常重要的地位。 ? ? 二、?????? 说教学目标 ? 知识与能力：1.掌握作为证明的几条公里的内容。证明的基本步骤和书写格式。 2.探索并掌握等腰三角形性质定理，能运用它们进行有关的论证和计算。 过程与方法： 1.使学生经历“直观探索”和“抽象证明”相联系，体会证明的是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生初步的演绎推理能力。 2．掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能过用数学的符号语言正确表达。。 情感与态度：引导学生进行规律的再发现，培养学生勇于实践、大胆探索的精神。 加强学生数学应用意识。 三、???教学重点与难点 重点： 1．? 2．? 难点：1.探索证明等腰三角形的性质定理思路和方法。 2.明确推力证明的基本要求，如明确条件和结论，能否用正确的语言表达等。 四、?说教法与学法 课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。 ? ? ? 五、说教学过程： 学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构，因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下五个环节： ? 教学过程 教学活动 设计意图 一、回顾与思考 1 2．电脑展示人字型屋顶的图像，提问： 1、? 屋顶设计成了何种几何图形？ 2、? 我们都知道它是一种特殊的三角形，那么它特殊在哪里呢？（两腰相等，是轴对称图形） 3、它的对称轴是哪一条呢？ 1．在回忆旧知识的基础上，总结一下证明的基本要求和步骤。 2由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力。同时创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，特别是问题3，其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。 除了这些特殊点，等腰三角形还有其它特殊性质吗？这节课我们就要一起来研究等腰三角形的性质（由此引出课题） 现代教学论认为，在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标、意义认识得十分明确，做好探索的物质准备和精神准备。 二、观察与表达 1? 观察猜想请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起，观察一下你有什么发现。 ?教师用多媒体课件演示等腰三角形ABC叠合情况，请学生思考你能得出哪些结论。 2、? 得出定理学生回答发现后，教师给予指导，用规范的数学语言进行逐条归纳，得出两个性质定理：定理1：等腰三角形两底角相等。 定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。 ? 通过让学生动手操作，观察、猜想，体验知识的发生、发现过程，变灌注知识为学生主动获取知识。 ? 　 学习内容不再以定论的形式呈现，而是以问题形式间接呈现；学习的心理机制不再是仅仅是同化，而是顺应。 三、了解与探究 3A组口答，B组独立解答） A组：1、等腰直角三角形的两个锐角各等于几度？ 2、若等腰三角形顶角为40度，则它的顶角为几度？ 3、若等腰三角形底角为40度，则它的底角为几度？ B组：1、若等腰三角形一个内角为40度，则它的其余各角为几度？ 2、若等腰三角形一个内角为120度，则它的其余各角为几度？ 3、一个内角为60度，则它的其余各角为几度？ （A组口答，B组独立解答）由此引出推论：等边三角形各个角都相等，且各个角都等于60°。 ? 二、根据性质2填空： (1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴???? ，???? 。 (2)∵AB=AC,BD=CD,∴???? ，???? 。 (3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴???? ，???? 。 为了对定理进行进一步探索，设计了以下练习：练习一的整体设计遵循低起点、小分阶、大容量、高密度的原则，其目的是要学生掌握应用等腰三角形性质定理1与三角形内角和定理求角的度数的规律，但教师不是直接将规律灌输给学生，而是让学生在练习过程中自己发现规律，使学生获得从问题中探索共同属性的思维能力。从认知结构看，利用三线合一性质来证明角相等、线段相等或垂直与学生原有认知结构联系较少，需要建构新的认知结构，是一种“顺应”过程，对学生来说有一定困难，因此设计了下面一组填空题，帮助学生进