辽宁省沈阳二中2011届高三上学期第三次阶段考试（数学理）.docVIP

沈阳二中2010—2011学年度上学期第三次阶段测试（期中考试） 高三（11届）数学（理）试题 命题人：高三理科备课组 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上 一.选择题 （本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.是虚数单位，则（ ） A．1 B． C．0 D． 2．下列命题错误的是（ ） A．对于命题，使得，则为：，均有 B．命题“若，则”的逆否， 则” C．若为假命题，则均为假命题 D．“”是“”的充分不必要条件 3．在中，若，则是（） A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 设、是两个非空集合，定义且，已知，，则（ ） A．B．C． D．的 值的一个程序框图，判断其中框内应填入 的条件是( ) A. i10 B. i10 C. i20 D. i20 6.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是( ) A． 　 B． C． D． 7．若是三角形的最小内角，则函数的最大值是（　　）A．　 B．　 C．D． A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 9.若,则的值为( ) A. 2 B.0 C. D. 10．函数的图象如下图，则（ ） A． B． C． D．的值为( ) A. B. C. D. 12. 设等差数列｛｝{ }的前n 项和为，，若 ，则 = ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）第（21）题为必考题，每个试题考生必须做答。第（22）第（24）题为选考题，考生根据要求做答。 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.方程的解是__________. 14. 两曲线所围成的图形的面积是_________． 为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。 16. 若表示不大于的最大整数，则方程的解为 17. (本小题满分12分) 已知中，角的对边分别为，且满足。 （I）求角的大小； （Ⅱ）设，求的最小值。 18．(本小题满分12分) 设的内角所对的边分别为且. （1）求角的大小； （2）若，求的周长的取值范围. 19.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值． (1)求实数的值； ()若关于的方程，在区间[，2]上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围； ()证明：对任意的正整数n，不等式ln 都成立．中，, （I）求数列的通项公式; （II）求数列的前项和 21. （本题满分12分）设实数，且满足 （1）求的最小值； （2）设（ 22．（本小题满分10分） 如图，是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，已知 ． （1）证明：； （2）证明：． 23．（本小题满分1分）为参数，0≤2π)， （Ⅰ）将曲线化为普通方程； （Ⅱ）求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程． 24.（本小题满分1分（1）若与2的大小，并说明理由； （2）设m是和1中最大的一个，当 14. 15. CD DE 16. 三．解答题 解 （I）由于弦定理， 有 代入得。 即. …………6分 （Ⅱ）， 由，得。 所以，当时，取得最小值为0，…………12分 18. 解：（1）由得 又 ，，， 又 ………… （2）由正弦定理得：, 故的周长的取值范围为. ………… （2）另解：周长 由（1）及余