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第7次实验作业-13-杜琴
实 验 报 告 (二)
院(系)理学院 课程名称: 数学实验 日期: 12 -2
班级 A1011 学号 11008010128 实验室 文理楼209 专业 数学与应用数学 姓名 杜琴 计算机号 28 实验
名称 线性代数实验 成绩评定 所用
软件 matlab 教师签名 实
验
目
的
或
要
求 了解和掌握使用Matlab软件计算多项式、行列式,解决矩阵的生成、取块和基本运算 实
验
步
骤
、
心
得
体
会 实验题目
求下列多项式的根
(1) (2)
2、将分解为最简分式之和:
3、证明:
=
4、用克莱姆法则求解下列方程组:
(1)
5、利用逆矩阵求解下列矩阵方程:
6、求下列矩阵的全部特征值和特征向量.
7、请随机产生一个5*5的整数矩阵,其中矩阵的元素的值在0~100之间。
并求出矩阵元素的最小值、最大值和平均值,以及介于30~50之间的元素的个数.
第一题(1)p=[5 zeros(1,15) -6 8 zeros(1,3) -5 zeros(1,2)];
gen=roots(p)
输入结果gen =
0
0
0.9768
0.9388 + 0.2682i
0.9388 - 0.2682i
0.8554 + 0.5363i
0.8554 - 0.5363i
0.6615 + 0.8064i
0.6615 - 0.8064i
0.3516 + 0.9878i
0.3516 - 0.9878i
-0.0345 + 1.0150i
-0.0345 - 1.0150i
-0.4609 + 0.9458i
-0.4609 - 0.9458i
-0.1150 + 0.8340i
-0.1150 - 0.8340i
-0.7821 + 0.7376i
-0.7821 - 0.7376i
-0.9859 + 0.4106i
-0.9859 - 0.4106i
-1.0416
-0.7927
(2)syms x
f=(2*x+3)^3-4;
p=expand(f)
p =
8*x^3+36*x^2+54*x+23
f=[8 36 54 23];
x=roots(f)
输入结果x =
-1.8969 + 0.6874i
-1.8969 - 0.6874i
-0.7063
第二题:syms x
f=(x+1)^2*(x-1);
q=expand(f)
q =
x^3+x^2-x-1
p=[1 0 1];
q=[1 1 -1 -1];
[a,b,r]=residue(p,q)
输出结果:
a = 0.5000
0.5000
-1.0000
b = 1.0000
-1.0000
-1.0000
r = []
format rat
a,b,r
a = 1/2
1/2
-1
b = 1
-1
-1
r =
[]
即(1/2)/(x-1)+(1/2)/(x+1)+(-1)/(x+1)
第三题:syms a b c d
A=[1 1 1 1;a b c d;a^2 b^2 c^2 d^2;a^3 b^3 c^3 d^3];
det(A)
ans =
b*c^2*d^3-b*d^2*c^3-b^2*c*d^3+b^2*d*c^3+b^3*c*d^2-b^3*d*c^2-a*c^2*d^3+a*d^2*c^3+a*b^2*d^3-a*b^2*c^3-a*b^3*d^2+a*b^3*c^2+a^2*c*d^3-a^2*d*c^3-a^2*b*d^3+a^2*b*c^3+a^2*b^3*d-a^2*b^3*c-a^3*c*d^2+a^3*d*c^2+a^3*b*d^2-a^3*b*c^2-a^3*b^2*d+a^3*b^2*c
B=simple(ans)
B =
(-d+c)*(b-d)*(b-c)*(-d+a)*(a-c)*(a-b)
第四题:A=[1 1 1 1;1 2 -1 4;2 -3 -1 -5;3 1 2 11]
b=[5 -2 -2 0]
m=length(b)
x=ones(1,m)
for i=1:m
B=A
B(
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