【KS5U首发】江苏省南通、徐州、扬州、泰州、淮安、宿迁六市2018届高三第二次调研（二模）（3月） 数学 Word版含答案.DOCVIP

2018届高三模拟考试试卷(十三)数　　学 (满分160分考试时间120分钟)参考公式：柱体的体积公式V柱体＝Sh其中S为柱体的底面积为高．一、 填空题：本大题共14小题每小题5分共70分．已知集合U＝{－1＝{－1则?＝________．已知复数z＝a＋＝3－4其中为虚若为纯虚数则实数a的值为________．某班40名学生参加普法知识竞赛成绩都在区间[40]上其频率分布直方图如图所示则成绩不低于60分的人数为________． (第4题)(第3如图是一个算法流程图则输出的S的值为________．在长为12 的线段AB上任取一点C以线段AC为邻边作矩形则该矩形的面积大于32 的概率为________．在△ABC中已知AB＝1＝＝45则BC的长为________．在平面直角坐标系xOy中已知双曲线C与双曲线x－＝1有公共的渐近线且经过点P(－2)，则双曲线C的焦距为________．在平面直角坐标系xOy中已知角α的始边均为x轴的非负半轴终边分别经过点A(1)，B(5，1)，则(α－β)的值为________．设等比数列{a的前n项和为S若S成等差数列且a＝3则a的值________．已知a均为正数且abc＝4(a＋b)则a＋b＋c的最小值为________．在平面直角坐标系xOy中若动圆C上的点都在不等式组表示的平面区域内则面积最大的圆C的标准方程为______________．设函数f(x)＝(其中为自然对数的底数)有3个不同的零点则实数m的取值范围是________．在平面四边形ABCD中已知AB＝1＝4＝2＝3则的值为________．已知a为常数函数f(x的最小值为－则a的所有值为________．二、 解答题：本大题共6小题共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中设向量a＝()，b＝(－)，c＝(－)．(1) 若|a＋b|＝|c|求(α－β)的值；(2) 设α＝＜β＜且a∥(b＋c)求β的值．(本小题满分14分)如图在三棱柱ABC -A中＝AC点E分BB1，CC1上(均异于端点)且∠ABE＝∠ACF求证：(1) 平面AEF⊥平面BB；(2) BC∥平面AEF. 17. (本小题满分14分)如图在平面直角坐标系xOy中是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的短轴端点是椭圆上异于点BB2的一动点．当直线PB的方程为y＝x＋3时线段PB的长为4(1) 求椭圆的标准方程；(2) 设点Q满足：QB求证： △PB与△QB的面积之比为定值． 18. (本小题满分16分)将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100 的矩形薄铁皮(如图)并沿虚l1，l2裁剪成A三个矩形(B全等)用来制成一个柱体．现有两种方案：方案①： 以l为母线将A作为圆柱的侧面展开图并从B中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；方案②： 以l为侧棱将A作为正四棱柱的侧面展开图并从B中各裁剪出一个正方形(各边分别与l或l垂直)作为正四棱柱的两个底面．(1) 设B都是正方形且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面求底面半径；(2) 设l的长为x 则当x为多少时能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？ 19. (本小题满分16分)设等比数列a的公比为q等差数列b的公差为d且q≠1记c＝a＋b(i＝1)．(1) 求证：数列c不是等差数列；(2) 设a＝1＝2.若数列c是等比数列求b关于d的函数关系式及其定义域；(3) 数列c能否为等比数列？并说明理由．(本小题满分16分)设函数f(x)＝x－a(a＞0)．(1) 若函数y＝f(x)是R上的单调增函数求实数a的取值范围；(2) 设a＝(x)＝f(x)＋bln＋1(b∈R)，g′(x)是g(x)的导函数．若对任意的x＞0(x)＞0求证： 存在x使g(x)＜0；若g(x)＝g(x)(x1≠x2)，求证： x＜4b(这是边文，请据需要手工删加)2018届高三模拟考试试卷(十三) 数学附加题(满分40分考试时间30分钟)【选做题】 在四小题中只能选做2题每小题10分共20分．若多做则按作答的前两题计分．解答时应写出必要(选修41：几何证明选讲)如图是圆O上的3个不同的点半径OA交弦BC于点D.求证：DB·DC＋OD＝OA B. (选修42：矩阵与变换)在平面直角坐标系xOy中已知A(0)，B(3，0)，C(2，2)．设变换T对应的矩阵分别为＝矩阵N＝求对△ABC依次实施变换T后所得图形的面积．(选修44：坐标系与参数方程)在极坐标系中求以点P(2)为圆心且l：ρsin(θ－)＝2相切的圆的极坐标方程．(选修45：不等式选讲)已知a为正实数且a＋b＋c＝求证：【必做题】 第22题每小题10分共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．在某公司举行的年终3×3