安徽省定远重点中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题 Word版含答案.docVIP

定远重点中学2017-2018学年第二学期第一次月考 高一数学试题 注意事项： 1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。 第I卷（选择题 60分） 一．选择题（本题有小题，每小题分，共分。） 1.观察数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的特点，问第100项为（　　）A.10B.14 C.13 D.100 2.在等差数列中，，则的值是（ ）A.24B.48 C.96 D.无法确定 3.一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为( )A.2 B.3 C. D. 4.设等差数列的前项和为 ， 、是方程的两个根，（ ）A.B.5 C. D. 5. sin20°cos10°-cos160°sin10°=( )A.- B. C.- D. 6.在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB= b，则角A等于（??）A.B. C. D. 7.设等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则的值为（ ）A.B. C. D. 8.已知数列满足 ， 且 ， 则的值是（ ）A.B. C. D.5 9.已知等比数列满足，，则（ ） A． 2 B．1 C． D． 10.已知等差数列，，则此数列的前11项的和（ ） A．44 B．33 C．22 D．11 11.在△中，角， ， 的对边分别为， ， ，且满足，则△ 的形状为（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 12.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. II卷（选择题90分） 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.在△ABC中，A= ， D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨|2= ， 则B=??? ． 14.在等比数列{an}中，若a3a5=10，则a2?a6=??? ． 15.在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的一点，且满足AD= AB，AE= AC，若BECD，则cosA的最小值是??? ． 16.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知bcosC+ccosB=2b，则 =??? ． (共6小题 ,共70分) 17. (12分) 在中， 分别是角的对边，且. （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，求的面积 18. ()已知数列是首项为，公比为（）的等比数列，并且， ， 成等差数列. （1）求的值； （2）若数列满足，求数列的前项和. 19. ()在中，角所对的边分别为，且满足， . （1）求的面积； （2）若，求的值. 20. ()某人在汽车站M的北偏西20°的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40°.开始时，汽车到A处的距离为31km，汽车前进20km后到达B处，此时到A处的距离缩短了10km．问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M ? 21. ()在中，边所对的角分别为， （1）求角的大小； （2）若的中线的长为1，求的面积的最大值 22. ()已知数列中， ， （）. （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设， ，试比较与的大小. 参答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B A A D D A C C C A D 1.B【解析】设n∈N* ， 则数字n共有n个所以由≤100，即n（n+1）≤200，又因为n∈N* ， 所以n=13，到第13个13时共有=91项，从第92项开始为14，故第100项为14．故选：B． 2.B【解析】因为为的等差中项，所以，再由等差数列的性质(下脚标之和相等，对应项数之和相等)有，故选B.3.A【解析】解法一: 设此数列的公比为 ， 根据题意得 ， 解得.故选A.解法二: 依题意得 ， 故.∴ ， 解得.故选A. 4.A【解析】由韦达定理可知 ， 等差数列的性质知 ， 根据等差数列的求和公式 ， 故选A. 5.D【解析】原式=sin20°cos10°+cos2