第四章截交线相贯线.ppt

例4-8 画出连杆头的投影图，如图4-12所示。 （a）直观图 （b）投影图 图4-12 连杆头的投影 作图步骤，如图4-12(b)所示： （1）求这三段回转面的分界线（即是求三段同轴回转体的相贯线） 分界线的位置可用几何作图方法求出。在正面投影上作球心与内环台的正视转向轮廓线的圆心的连心线O′O′1，O′O′1与球、环的正视转向轮廓线的正面投影交于点a′，则a′即为球面和环面的正视转向轮廓线分界点的正面投影，过a′向下引垂直于轴线的直线，即为球面与环面分界线的正面投影。由O′1点向圆柱正视转向轮廓线的正面投影引垂线，即为环面与圆柱面分界线的正面投影，由于左边的圆柱面未参加截切，它与环面的分界线无必要求出。由于这三段曲面光滑过渡，故分界处不画线。找出分界线是为了确定截平面P截切连杆头之后，作出不同截交线的分界点。 （2）作前面的截平面P（正平面）与右段球面的截交线为圆的投影 该圆的半径R可从水平投影或侧面投影找出。其正面投影反映真形，但只画到分界线上的点1′（此点为球、环两面截交线的正面投影的分界点）处为止。其水平投影和侧面投影分别积聚在PH和P 上。 （3）作截平面P与中段内环面的截交线的投影 该段截交线为一般曲线，其顶点的正面投影2′可从水平投影2求出。此外，在2′与1′（为环、球两面截交线的正面投影的分界点）之间，还可在内环面上任作纬圆，先求出点3″，后求出点3和3′等。 （4）依次光滑连接中段内环面截交线上点的正面投影，它与右段球面截交线为圆弧的正面投影即为所求。 1.共有性 贯线是两相交立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相贯线上的点一定是两相交立体表面的共有点。 2.封闭性 由于形体具有一定的空间范围，所以相贯线一般都是封闭的。在特殊情况下还可能是不封闭的，如图4-14(c)所示。 3.相贯线的形状 平面立体与平面立体相交，其相贯线为封闭的空间折线或平面折线。平面立体与曲面立体相交，其相贯线为由若干平面曲线或平面曲线和直线结合而成的封闭的空间的几何形。 4.2相贯线 应该指出：由于平面立体与平面立体相交或平面立体与曲面立体相交，都可以理解为平面与平面立体或平面与曲面立体相交的截交情况，因此，相贯的主要形式是曲面立体与曲面立体相交。最常见的曲面立体是回转体。两回转体相交，其相贯线一般情况下是封闭的空间曲线，如图4-14（a）所示；特殊情况下是平面曲线，如图4-14（b）所示或由直线和平面曲线组成，如图4-14（c）所示 (a)一般情况 (b）特殊情况一 (c)特殊情况二 图4-14 两回转体相交 求画两回转体的相贯线，就是要求出相贯线上一系列的共有点。求共有点的方法有：面上取点法、辅助平面法和辅助同心球面法。具体作图步骤为： （1）找出一系列的特殊点（特殊点包括：极限位置点、转向点、可见性分界点）； （2）求出一般点； （3）判别可见性； （4）顺次连接各点的同面投影； （5）整理轮廓线。 例4-9 求轴线正交的两圆柱表面的相贯线，如图4-15所示。 （a）直观图 （b）投影图 图4-15 圆柱与圆柱正交 作图步骤 （1）求特殊点（如点A、B、C、D） 如图4-15（b）所示：由于两圆柱的正视转向轮廓线处于同一正平面上，故可直接求得A、B两点的投影。点A和B是相贯线的最高点（也是最左和最右点），其正面投影为两圆柱面正视转向轮廓线的正面投影的交点a′和b′。点C和D是相贯线的最前点和最后点（也是最低点），其侧面投影为垂直竖放圆柱面的侧视转向轮廓线的侧面投影与水平横放圆柱的侧面投影为圆的交点c″和d″。而水平投影a、b、c和d均在直立圆柱面的水平投影的圆上。由c、d和c″、d″即可求得正面投影上的c′和（d′）。 （2）求一般点（如点Ⅰ、Ⅱ） 先在相贯线的侧面投影上取1″和（2″），过点Ⅰ、Ⅱ分别作两圆柱的素线，由交点定出水平投影1和2。再按投影关系求出1′和2′（也可用辅助平面法求一般点）。 （3）判别可见性，然后按水平投影各点顺序，将相贯线的正面投影依次连成光滑曲线。因前后对称，相贯线正面投影其不可见部分与可见部分重影。相贯线的水平投影和侧面投影都积聚在圆上。 轴线正交两圆柱有三种基本形式，第一种为两外表面相交，如图4-16（a）所示，第二种为外表面与内表面相交，如图4-16（b）所示，第三种为两内表面相交，如图4-16（c） 所示，这些相贯线的作图方法都和图4-15的作图方法相同。 （a）两外表面相交 （b）外表面与内表面相交 （c）两内表面相交 图4-1