安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测数学（理）试卷 Word版含答案.docVIP

安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测试题 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的共轭复数为（ ） A． B． C. D． 2．等比数列的前项和为，则的值为（ ） A． B． C. D． 3．若实数满足约束条件则的最小值为（ ） A．2 B．1 C. D．不存在 4. 已知函数，则函数的大致图象是 A． B． C. D． 5. 从3名男生，2名女生中选3人参加某活动，则男生甲和女生乙不同时参加该活动，且既有男生又有女生参加活动的概率为（ ） A． B． C. D． 6．若，则的值不可能为（ ） A． B． C. D． 7. 如图所示的一个算法的程序框图，则输出的最大值为 A． B．2 C. D． 8.如图，点在正方体的棱上，且，削去正方体过三点所在的平面下方部分，则剩下部分的左视图为（ ） A． B． C. D． 9.二项式的展开式中只有第的指数为整数的 A．3 B．5 C. 6 D．7 10．设，函数的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值是（ ） A． B． C. D． 11.已知为椭圆上关于长轴对称的两点，分别为椭圆的左、右顶点，设分别为直线的斜率，则的最小值为（ ） A． B． C. D． 12.已知数列满足对时，，且对，有，则数列的前50项的和为（ ） A．2448 B．2525 C. 2533 D．2652 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量满足，，则的夹角为 ． 14.点分别为双曲线的焦点、实轴端点、虚轴端点，且为直角三角形，则双曲线的离心率为 ． 15.已知四面体中，，当四面体的体积最大时，其外接球的表面积为 ． 16.已知函数，函数有三个零点，则实数的取值范围为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 如图，中为钝角，过点作交于，已知. （1）若，求的大小； （2）若，求的长. 18.某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式(为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品，测得数据如下： 对数据作了初步处理，相关统计位的值如下表: （1）根据所给数据，求关于的回归方程； （2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望. 附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，. 19.如图，在五棱锥中，四边形为等腰梯形，，和都是边长为的正三角形. （1）求证：面； （2）求二面角的大小. 20.直线与抛物线交于两点且其中为原点 （1）求此抛物线的方程； （2）当时，过分别作的切线相交于点，点是抛物线上在在点处的切线分别交直线和于点，求与的面积比 21.已知函数. （1）若对恒成立，求的取值范围； （2）证明：不等式对于正整数恒成立，其中为自然对数的底数. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数）.在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为. （1）求圆的直角坐标方程； （2）设圆与直线交于点，求的大小. 23.选修4-5：不等式选讲 已知，. （1）若且的最小值为1，求的值； （2）不等式的解集为，不等式的解集为，，求的取值范围. 试卷答案 一、选择题 1-5: BBBAD 6-10: BCADC 11、12：CB 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17. 解：（1）在中