山东省临沂市第十九中学2017-2018学年高二下学期第二次质量调研考试数学（文）试题 Word版含答案.docVIP

临沂第十九中学第二次调研考试文科数学试题 一、选择题 1．下列说法中正确的是(　　) A．合情推理就是正确的推理B．合情推理就是归纳推理 C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程 2．已知为虚数单位，复数，则等于（） A. 2 B. C. D. 0 3．若椭圆经过点，随椭圆的离心率=( ) A. B. C. D. 4．下列推理正确的是(　　) A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logay B．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sinx＋siny C．把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ay D．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有(xy)z＝x(yz) “三段论”推理是这样的：对于函数，如果，那么是 函数的极值点。因为函数满足，所以x = 0是函数 的极值点。以上推理中( ) A.小前提错误 B.大前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 6.一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（　　） A．0 B． C． D． 7．下列正确的是A．为真为真充分不必要条件B．设有一个回归直线方程为则变量每增加一个单位，平均减少个单 C．，则不等式成立的概率是 D．，若，则． 8.南宋时期的数学家赛九韶独立发现的计箕三龟形面积 的“三斜求积术”与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余四约之，为实，自乘于上， 以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅, 开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即 。现有周长为的△ABC满足，用“三斜求积术”求得△ABC的面积为 A. B. C. D. 9.在极坐标系中与圆ρ＝4sin θ相切的一条直线的方程为(　　) A．ρcos θ＝2 B．ρsin θ＝2C．ρ＝4sin D．ρ＝4sin 10.函数的图象大致为( ) 11.过椭圆C：(θ为参数)的右焦点F作直线l交椭圆C于M，N两点，|MF|＝m，|NF|＝n，则＋的值为(　　) A. B. C. D．不能确定 12.对于上可导的任意函数，若满足，则必有( ). （A） （B） （C） （D） 二、填空题 13.若复数满足则复数的虚部为 14.已知x，yR，且x＋y＞2，且x，y中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为________． C的圆心C，半径r＝3则圆C的极坐标方程 16.观察下列各式：，，，，，…，则=_________. 三、解答题 17.已知复数z＝a2－a－6＋i，分别求出满足下列条件的实数a的值： (1)z是实数；(2)z是虚数；(3)z是0 18.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (t为参数， 0)，曲线C的极坐标方程为． （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求|AB|的最小值． 19.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 6 女生 10 合计 48 已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上面的2×2列联表补充完整；(不用写计算过程) (2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由． P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20.在△ABC中，角A，B, C对边分别为a,b，c，己知 (Ⅰ)求角A的大小； (Ⅱ)若a =6, b = ,求△ACB的面积。 21.某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位：cm）的情况如表1： 900 700 300 100 0.5 3.5 6.5 9.5 该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2： 频数（天） 3 6 12 6 3 （1）设，若与之间是线性关系，试根据表1的数据求出关于的线性回归方程； （2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3： 日均收入（元） -2000 -1000 2000 6000 800