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山东省武城县第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
高二年级第二学期第一次月考
数学(文)试题
第I卷(选择题)
一、选择题
1.已知复数(其中为虚数单位),则复数在坐标平面内对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如表:
认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数 26 24 50 根据表中数据得到,因为,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( )
A. 90% B. 95% C. 97.5% D. 无充分根据
3.下面几种推理是合情推理的是( )
①由圆的性质类比出球的有关性质
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°
③某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分
④数列1,0,1,0,…,推测出每项公式
A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ②④
4.用反证法证明命题:“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为
A.中至少有一个正数 B.全为正数
C.全都大于等于0 D.中至多有一个负数
5.如图,把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,则第七个三角形数是( )
A. 27 B. 28 C. 29 D. 30
6.与极坐标不表示同一点的极坐标是( )
A. B. C. D.
7.利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关,通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,利用列联表,由计算可得
0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参照附表,得到的正确结论是( )
A. 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B. 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
8.有一段演绎推理是这样的:“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”,结论显然是错误的,是因为( )
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误
9.某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如表:
广告费用 2 3 4 5 销售额 26 39 49 54 根据上表可得回归方程,据此模型预测,广告费用为6万元时的销售额为( )万元
A. 63.6 B. 65.5 C. 72 D. 67.7
10.如图所示,程序框图的输出结果是
A.
B.
C.
D.
11.在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线长为( )
A.2 B.6 C. D.
12.定义在上的函数满足: 是的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题)
二、填空题
13.若复数为实数,则实数的值为__________.
14.边长为的正方形的周长,面积,则,因此可以得到有关正方形的如下结论:正方形面积函数的导数等于正方形周长函数的一半.那么对于棱长为的正方体,请你写出关于正方体类似于正方形的结论: .
15.把极坐标方程化为直角坐标方程 。
16.若函数在区间单调递增,则的取值范围是 。
三、解答题
17.已知复数.
(1)若,求;
(2) 取什么值时, 是纯虚数.
18.设圆与极轴交于点A,由极点O引圆C的弦OQ,延长OQ至P,使,求动点P的轨迹。
19.某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,现从高一学生中抽取人做调查,得到如下列联表:
已知在这人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为,
(Ⅰ)请将上述列联表补充完整,并判断是否有%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;
(Ⅱ)针对问卷调查的名学生,学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取人成立游泳科普知识宣传组,并在这人中任选两人作为宣
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