山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学（文）试题 Word版含答案.docVIP

2017-2018学年度第一学期高三期末自主练习 科数学12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集集合，则( ) A. B. C. D. 2.甲、乙学生中随机选出，则甲被选中的概率为( ) A. B. C. D. 3.已知则( ) A. B. C. D. 4.知等比数列，等差数列，则数列前和为( ) A.9 B.27 C.54 D.72 5如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩，已知甲组数据的平均数为乙组数据的平均数为则值分别为( ) A.8 B.8，5 C.5，8 D.8，8 6.设变量约束条件则最大值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 7.过曲线右焦点轴的垂线与双曲线交于，坐标原点，若面积为则双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 8.的图象大致是( ) A B C D .将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的然后再将所得图象上的每一点向右平移单位长度，得到函数图象，则一条对称轴方程可能是( ) A. B. C. D. 10.，正三棱各条棱的长度均相等，的中点，是线段线段的动点(含端点)，且满足当时，下列结论中不正确的是( ) A.内总存在与平面行的线段 B.平面 C.三棱锥体积为定值 .可能为直角三角形 .已知函数的图象有两个公共点满足条件的周期最大的函数为( ) A. B. C. D 12.已知点的对称轴与准的交点，点抛物线的焦点，点上且满足若最大时，恰好在为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( ) A. B. C D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量，且实数______________________. 14.方程的解称为函数不动点，若唯一不动点，且数列，，则______________________. 15.中国古代数学典《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的锥称之为若棱锥且，，，，，则该外接球的面积为. 16.已知点，若曲线存在点使得则称曲线“曲线”，给下列曲线：①②；③；④；⑤.其中“曲线”的所有序号为______________________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，角对边分别是. (1)求值； 2)若，求的最大值. 18.了解一家企业的某类产品的使用寿命(单位：小时)，现从中随机抽取一定数量的产品进行测试，绘制频率分布直方图如图所示. (1)假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替，估算这批产品的平均使用寿命； (2)知该企业生产这类产品有甲、乙两个系列，产品寿命不低于时为合格，合格产品中不低于时为优异，其余为一般.现合格产品中，用分层抽样的方法抽取，其中甲系列有(1件优异).请下面的列联表，并根据列联表判断能否有把握认为产品优异与系列有关？ 甲系列系列计 一般 合计 参考数据： 参考公式：其中. 19.，四棱锥底面为平行四边形，，. (1)求证：平面； (2)求四棱锥体积..椭圆离心率为，是椭圆的左、右焦点，以圆心，半径的圆和以圆心、半径的圆的交点在椭圆. (1)求椭圆方程； 2)设椭圆下顶点为直线椭圆两个不同的点是否存在实数以邻边的平行四边形为菱形？存在，求出值；若不存在，说明理由. 21.知函数. (1)讨论函数单调性； 2)设，对任意的关于方程有两个不同的实数根，求实数取值范围(其中自然对数的底数). 22.知曲线参数方程为是过定点倾斜角为直线 (1)以坐标原点极点轴正半轴为极轴，建立极坐标系，写出直线极坐标方程； (2)知直线曲线于，求值. 23.知函数. (1)当求解集； (2)存在实数成立，求实数取值范围. 2017-2018学年度第一学期高三期末自主练习 文科数学参考答案 一、选择题 A B C B A C B C C D A B 二、填空题 13. 14. 15. 16. ②④ 三、解答题 17.解:（1）在中，由正弦定理得，， 即 ， 由余弦定理，得， ∵，∴； （2）由（1）知 于是 ， 解得 ，