山西省2018年高考考前适应性测试数学（理）试题 Word版含答案.docVIP

理科数学 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知单元素集合，则（ ） A． B． C．或 D．或 2.某天的值日工作由名同学负责，且其中人负责清理讲台，另人负责扫地，其余人负责拖地，则不同的分工共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 3.已知函数，若，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4.在平行四边形中，点为的中点，与的交点为，设，，则向量（ ） A． B． C． D． 5.已知抛物线：，过点的直线与相交于，两点，为坐标原点，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵中，，，，则阳马的外接球的表面积是（ ） A． B． C． D． 7.若，满足约束条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.执行如图所示的程序框图，如果输入的是，则与输出结果的值最接近的是（ ） A． B． C． D． 9.在中，点为边上一点，若，，，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 10.某市路公交车每日清晨6:30于始发站站发出首班车，随后每隔分钟发出下一班车.甲、乙二人某日早晨均需从站搭乘该路公交车上班，甲在6:35～6:55内随机到达站候车，乙在6:50～7:05内随机到达站候车，则他俩能搭乘同一班公交车的概率是（ ） A． B． C． D． 11.如图，中，，，.若其顶点在轴上运动，顶点在轴的非负半轴上运动.设顶点的横坐标非负，纵坐标为，且直线的倾斜角为，则函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 12.定义在上的函数满足，且当时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在复平面内，复数对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是 ． 14.已知，则 ． 15.过双曲线：的右焦点，且斜率为的直线与的右支有两个不同的公共点，则双曲线离心率的取值范围是 ． 16.一个正方体的三视图如图所示，若俯视图中正六边形的边长为，则该正方体的体积是 ． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.已知等比数列中，，，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18.某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费元；重量超过的包裹，除收费元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收元.该公司将最近承揽的件包裹的重量统计如下： 包裹重量（单位：） 包裹件数 公司对近天，每天揽件数量统计如下表： 包裹件数范围 包裹件数 （近似处理） 天数 以上数据已做近似处理，并将频率视为概率. （1）计算该公司未来天内恰有天揽件数在之间的概率； （2）（i）估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值； （ii）公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员人，每人每天揽件不超过件，工资元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润