山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（文）试题 Word版含答案.docVIP

2018年 文科数学60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则 B． C． D． 2.已知复数满足若的虚部为在复平面内对应的点在中，，则64 4.设且则”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的值为，，） A．12 B．24 C. 36 D．48 6.若两个非零向量，满足则向量与的夹角为 B． C. D． 7.已知定义在上的奇函数满足且当时，则-18 C. 18 D． 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A． B． C. 3 D．8 9.某学校、两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下通过茎叶图比较两班数学兴趣小组的平均值及方差 ①班数学兴趣小组的平均成绩高于班的平均成绩 ②班数学兴趣小组的平均成绩高于班的平均成绩 ③班数学兴趣小组成绩的标准差大于班成绩的标准差 ④班数学兴趣小组成绩的标准差大于班成绩的标准差 其中正确结论的号为，的部分图像如图所示已知点，若将它的图像向右平移个单位长度得到函数的图像则函数图像的一条对称轴方程为 A． B． C. D． 11.已知，是双曲线的两个焦点点是双曲线的右顶点是双曲线的渐近线上一点满足如果以点为焦点的抛物线经过点则此双曲线的离心率为 B． C.2 D． 12.已知函数图像上三个不同点的横坐标成公差为面积的最大值为 B． C. D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.口袋中有形状和大小完全相同的五个球，编号分别为1，2，3，4，5，若从中一次随机摸出两个球，则摸出的两个球满足约束条件则的最大值为的前项和如果存在正整数使得成立则实数的取值范围是的棱长为平面分别为线段的中点以为轴旋转正四面体且正四面体始终在平面的同侧则线段在平面上的射影长的取值范围是的内角的对边长分别为且 （1）求角的大小 （2）设为边上一点且，，求8月促销费用 （1）根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合与的关系请用相关系数加以说明 （2）建立关于的回归方程参考数据，，，，，其中分别为第个月的促销费用和产品销量. 参考公式的关系数 ，，，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为. 19.如图，三棱柱中侧面长为的形. （1）证明：平面平面 （2）若，，求点平面的圆心在抛物线上圆过原点且与抛物线的准线相切 （1）求该抛物线的方程. （2）过抛物线焦点的直线交抛物线于两点分别在点处作抛物线的两条切线交于点求三角形面积的最小值及此时直线的方程，其中 （1）当时求函数的单调区间 （2）若对于任意，都有恒成立求的取值范围. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中曲线的参数方程为为参数.以原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （1）求曲线、的极坐标方程 （2）射线与曲线分别交于点均异于原点时求的最小值. （1）当时求的解集 （2）若，当且时，求实数的取值范围 试卷答案 一、选择题 1-5:BACBD 6-10:ADBBA 11、12：DA 二、填空题 13. 14.3 15. 16. 三、解答题 17.解：（1）在中 ∵∴ 即 ∴则∴ （2）∵， ∴ 由余弦定理得 ∴（当且仅当时等号成立 ∴ 18.解：（1）由题可知，， 将数据代入得 因为与的相关系数近似为与的线性相关性很强从而可以用回归模型拟合与的关系 （2）将数据代入得 所以关于的回归方程 由题解得即至少需要入促销费用交于连接 为菱形 ∵，为的中点 又平面 平面平面，，，∴平面平面 ，又，∴平面 的边长为，∴， ∵∴又， . 设点到平面的距离为 由得 到平面的距离为 20.解：（1）由已知可得圆心，半径焦点准线 因为圆与抛物线的准线相切所以 且圆过焦点又因为圆过原点所以圆心必在线段的垂直平分线上 即 所以即抛物线的方程为 ，