数学必修2第二章线面平行、面面平行的判定及性质练习.doc

2.2 线面平行、面面平行的判定 例题解析: 例1.如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点. 正方形交正方形于，、在对角线、上，且，求证：平面已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH、 例5.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO? 若，，则下列说法正确的是（ ） 过在平面内可作无数条直线与平行B.过在平面内仅可作一条直线与平行 C过在平面内可作两条直线与平行D.与的位置有关 2.若直线a∥直线b，且a∥平面，则b与a的位置关系是（ ） A、一定平行 B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面内 和相交，则它们的交点一定（ ）. A.在直线上 B.在直线上 C.在直线上 D.都不对 4.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线(　 　) A．异面 B．相交C．平行 D．不确定 已知平面、β和直线，给出条件：①m∥；②m⊥；③m；④⊥β；⑤∥β.为使m∥β，应选择下面四个选项中的 (　　 ) A．①④ B．①⑤C．②⑤ D．③⑤与平面α的一条平行线平行，则和的位置关系是 ( ) A. B. C. D. 7若直线a在平面内，直线a,b是异面直线，则直线b和平面的位置关系是 ( ) A．相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交且垂直 8.若直线上有两点P、Q到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系是(　) A.平行 B相交C.平行或相交 D平行、相交或在平面内 下列命题正确的个数是(??? ) (1)若直线上有无数个点不在α内，则∥ (2)若直线与平面α平行，与平面内的任意一直线平行 (3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行 (4)若一直线a和平面内一直线b平行，则a∥ A.0个??????? B.1个??????C.2个??????? D.3个 10. 如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别 是，的中点．求证：平面． 11.如图,是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=, 求证：平面 12. 如图、、分别是△PBC、△PCA、 △PAB的重心.求证：面∥. 13.如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、． （１）求证：四边形为平行四边形； （２）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？ · · · · C B N M S A B C D C F E C D B A A P N M