广西壮族自治区田阳高中2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题 Word版缺答案.docVIP

2017年至2018年学年度下学期3月份月考 高二年级数学理科试题 命题人：黄承智、梁静斌；审题人：韦刚、韦焕章 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.） 1. 命题：,,则（ ） A．：, B．：, C．：, D．：, 2. 已知i是虚数单位，a，b∈R，且a＋i＝1＋bi，则 (　　) A．－1 　　　B．1　　　 C．－i 　　D．i 3. 已知函数在(－∞，＋∞)存在极大值和极小值，则实数a的 取值范围是(　　) A．(－∞，－)∪(，＋∞)　B．[－，]　　C．(，＋∞)　 D．(－，) 4. 设f(x)＝　，若f′(x0)＝0，则x0＝(　　) A．e2 　　 B．e　　 C． 1 　 D． 5. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，则与和椭圆的另一个焦点构成的的周长为（ ） A ，0.5 B． ， 　 C． ， 　 D． 　， 6. 顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，又过点的抛物线方程是（ ） A. B. C. 　或 D. 或 与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线 的方程为(　　) A．x＋4y＋3＝0 　B．x＋4y－9＝0　C．4x－y＋3＝0　 D．4x－y－2＝0 8. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 9. 设n∈N*，f（n）＝1＋＋＋…＋，计算知f（2）＝，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此猜想（　　） A．f（2n）＞ B．f（n2）≥C． D．以上都不对 已知双曲线， ）的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.已知点P是△ABC，现将一粒黄豆随机撒在△BC内，则黄豆落在△PBC内的概率是(　　) A B． C． D． 12. f(x)是定义在Ｒ上的奇函数，当x＞0时， f(x)+ x f′(x)＞0，且 f(4)＝0，则不等式x f(x) ＞0的解集为（　　　）。 A．()∪(，＋∞)　 B．[，]　 C．(，＋∞)　 D．(－，) 二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分.） 13. 已知函数f(x)＝－x3＋ax在区间(－1,1)上是增函数，则实数a的取值范围是________． 14. 的内角,,的对边分别是,,；已知，,，则边= ． 15. 曲线与直线 所围成封闭的图形面积＝　　　　　． 16. 已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，给出以下说法： ①函数f(x)在区间(1，＋∞)上是增函数；②函数f(x)在区间(－1,1)上无单调性； ③函数f(x)在x＝－ 处取得极大值；④函数f(x)在x＝1处取得极小值． 其中正确的说法有________． 三、解答题（本大题共6个小题,共70分） 17. （本小题满分10分） 已知复数z＝m(3+i)－(2+i)在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围． 18. （本小题满分12分） 已知函数f(x)＝x3－4x＋4 （1）求函数f(x)在[0，3]上的最大值与最小值； （2）若方程f(x)=a在[0，3]上有两个实数根，求实数a的取值范围． 19. （本小题满分12分） 设命题p：函数　　　　　　　　　　　的定义域为R； 命题q：曲线f(x)＝x2+ (2a－3)x＋1与x轴交于不同两点． （1）如果p是真命题,求实数a 的取值范围； （2）如果命题 “p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a 的取值范围． 20. （本小题满分12分） 设函数＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知在x＝3处取得极值． (1)求的解析式； (2)求在点A(1,16) 处的切线方程． 21. （本小题满分12分） 如图， 为矩形，为梯形，平面平面，， ，. (1)若为中点，求证：平面 (2)求平面与所成二面角大小 22. （本小题满分12分） 已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为 （1）求的方程． 经过点作直线交于 两点，且为的中点，求直线的方程． 2 3 2 2 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图