江西抚州七校联考2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案.docVIP

2017—2018学年上学期学业发展水平测试高二年级 文科数学试题卷·B卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知命题：，，则（ ） A．：， B．：， C．：， D． 2.曲线：在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 3.等差数列，，，……，的公差为，若以上述数列，，，……，为样本，则此样本的方差为（ ） A． B． C． D． 4.小亮、小明和小红约好周六骑共享单车去森林公园郊游，他们各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这种颜色的单车中选择种，则他们选择相同颜色自行车的概率为（ ） A． B． C． D． 5.已知，是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为，则椭圆方程为（ ） A． B． C． D． 6.设，，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），则以下结论中正确的是（ ） A．和的相关系数为直线的斜率 B．和的相关数据在到之间 C．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同 D．直线过点 7.在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（ ） A． B． C． D． 8.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（ ） A． B． C． D． 9.给出以下命题： （1）若：；：，则为真，为假，为真 （2）“”是“曲线表示椭圆”的充要条件 （3）命题“若，则”的否命题为：“若，则” （4）如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变； 则正确命题有（ ）个 A． B． C． D． 10.南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在与之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平，我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及内切圆随机投掷豆子，在正方形中的颗豆子中，落在圆内的有颗，则估算圆周率的值为（ ） A． B． C． D． 11.若存在两个正实数，，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则正实数的最小值为（ ） A． B． C． D． 12.设双曲线：的左、右焦点分别为，，，过作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为，已知，，点是双曲线右支上的动点，且恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.小明所在的高二年级共有名同学，现在以简单随机抽样的方式抽取名同学来填写调查问卷，则小明被抽到的概率为 ． 14.设，则“”是“”的 条件． 15.若，则等于 ． 16.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知，是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.设：实数满足，其中；：实数满足. （1）若，且为真，为假，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18.某便利店计划每天购进某品牌鲜奶若干件，便利店每销售一瓶鲜奶可获利元；若供大于求，剩余鲜奶全部退回，但每瓶鲜奶亏损元；若供不应求，则便利店可从外调剂，此时每瓶调剂品可获利元. （1）若便利店一天购进鲜奶瓶，求当天的利润（单位：元）关于当天鲜奶需求量（单位：瓶，）的函数解析式； （2）便利店记录