湖南省茶陵县第三中学2017-2018学年高一上学期期末模拟数学测试题7 Word版含答案.docVIP

高一数学模拟试题（7） 一、选择题(每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项) 1. 已知全集，且，，那么等于(　　) A． B． C． D． 2. 下列命题： ①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行； ③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行； ⑤垂直于同一直线的两直线相互平行. 其中正确的有(　　) A. 4个　　 　B. 3个　 　 C. 2个　　 　D. 1个[ 3. 计算的结果是(　　) A．log62 B．2 C．log63 D．3 4. 直线过点，倾斜角为，则直线的方程为(　　) A． B． C． D． 5. 如果直线与直线平行，则的值为(　　) A． B． C． D． 6. 如图，在正方体中，分别为，，， 的中点，则异面直线与所成的角大小等于(　　) A． B． C． D． 7. 函数f(x)是R上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增，则下列各式成立的是(　　) A． B． C． D． 8. 函数的零点所在的区间是(　　) A． B． C． D． 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A．1 B． C． D． 10. 若动点在曲线上移动，则与点连线中点的轨迹方程为( ) A．B． C． D． 11. 某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是(　　) A．108元 B. 105元 C. 106元 D. 118元 12. 若函数是奇函数,则实数的值是(　　) A．0 B． C．1 D．2 二、填空题(每小题4分，共16 分) 13．三个数的大小关系为__________.(按从小到大的顺序填写) 14. 已知正方体两顶点的坐标为，，则此正方体的外接球的的表面积等于． 15. 已知，则 16. 过点引直线l与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线l的斜率等于. 三、解答题(6分+6分+8分+8分+10分+10分， 共48分) 17. 已知⊿ABC的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为，求： (1)顶点C的坐标； (2)直线BC的方程. 18．已知函数 (其中为常数，)的图象过点，． (1) 求 (2) 若不等式在时恒成立，求的取值范围． 19. 已知函数，其中. (1)求函数f (x)的定义域： (2)若函数f (x)的最小值为-4，求的值。 20. 如图,PA⊥平面ABC, , AB=1, , AC=2. (1)求证: BC⊥平面PAB; (2)求二面角B-PA-C的大小. 21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC， E为PC的中点，AD=CD=1，. (1)证明：PA∥平面BDE； (2)证明：AC⊥平面PBD； (3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值. 22. 已知圆过点, 直线． (1)求的值； (2)若直线与圆C相切，求的值； (3)若直线与圆C相交于M、N两点，且(O为原点)，求实数的值． 参考答案 一、选择题(每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项) 1. C 【解析】 试题分析：由题意全集，，则. 考点：集合的运算 2. D 考点：线线，线面，面面位置关系. 3. B 【解析】 试题分析：，故选B. 考点：对数的加法运算. 4. D 【解析】 试题分析：由直线的倾斜角为，得其斜率为．又过点，∴方程为，即．故选D． 考点：直线的点斜式方程． 5. B 【解析】 试题分析：因为直线与直线平行，所以，故选B. 考点：直线的一般式方程与直线的平行关系． 6. B 考点：空间几何体中异面直线的所成角. 【思路点睛】本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法，找出两异面直线所成的角，是解题的关键，体现了等价转化的数学思想.取的中点，由三角形的中位线的性质可得或其补角即为异面直线与所成的角．判断为等边三角形，从而求得异面直线与所成的角的大小． 7. B 【解析】 试题分析：∵是上的偶函数，且在上单调递增，∵，且，∴，即，∵，∴，故选B. 考点：奇偶性与单调性的综合． 8. A 考点：函数零点的判定定理． 9. C 【解析】 试题分析：由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图