计算机仿真技术第四次课.ppt

第四次课 2.7.2 根匹配法 2.7.2 根匹配法 实现动态匹配G(s)与G(z)应满足以下条件： G(z)与G(s)具有相同数目的极点和零点； G(z)具有与G(s)的极点、零点相匹配的极点和零点； G(z)具有与G(s)的终值相匹配的终值 调节相位，使G(z)与G(s)的动态响应达到最佳匹配。 (经验和对系统的认知起到重要的作用） 2.7.3 离散相似法 离散相似法 利用相似的原理，将连续系统模型处理成与之等效的离散系统模型的一种方法，也就是说，设计一个离散系统模型，使他的状态变量与给定的连续系统的状态变量相似，或者输出相似。 1. z 域离散相似法 2、时域离散相似法原理(线性系统) * 线性连续系统传递函数： 线性离散系统传递函数： 基本思想: 构造一个相应于系统传递函数的离散系统传递函数，使两者的零点、极点相匹配，并且两者具有相同的终态响应值。 假定线性系统的传递函数为 则与其相似的离散系统的传递函数为 a)G(s)的极点： b)G(z)的极点： c)映射关系： G(s)与G(z)的极点： a)G(s)的零点： ，G(s)还应有n-m个无限大零点，即 因此，G(s)的零点数等于n b)G(z)的零点： 2.G(s)与G(z)的零点： C)映射关系： G(z)的零点为： （1） （2） 调节 ，可以使G(z)与G(s)的动态响应达到最佳匹配。 为满足G(z)具有与G(s)的终值相匹配的终值，应有 在连续系统中 在离散系统中 ** u(n)应是u(t)离散化的结果** （由终值定理确定） （终值定理） （终值定理） 例2.18 已知一阶系统 试求其仿真差分方程模型。 2. 传递函数的标准形式 传递函数 4. G(s)有一个极点 5. 将p1映射到z平面上，得 6. G(s)有一个零点 7. 将q1映射到z平面上， 3. 写出离散传递函数 求终值 a) 确定连续系统的终值 b) 确定离散系统单位阶跃响应的终值 设连续系统的输入为单位阶跃函数 9. 根据终值相等的原则，得 10. 写出离散传递函数 11. 确定差分模型 12. 进行z逆变换得 例题 利用根匹配法求积分环节 系统的差分模型。 传递函数 3. G(s)有一个极点 4. 将p1映射到z平面上，得 5. G(s)有一个零点 6. 将q1映射到z平面上， 2. 写出离散传递函数 7. 求终值 a) 确定连续系统的终值 b) 确定离散系统单位阶跃响应的终值 设连续系统的输入为单位阶跃函数 7. 求终值 a) 确定连续系统的终值 b) 确定离散系统单位阶跃响应的终值 设连续系统的输入为单位阶跃函数 传递函数的离散化处理，得到离散传递函数； 2) 状态方程的离散处理，得到离散化状态方程。 离散相似法的形式： 保持器 零阶保持器 在时间 上 保持器 零阶保持器传递函数 一阶保持器 在时间 上 一阶保持器传递函数 通过保持器，要做到 从而使 保持器 （零阶、一阶） 开关周期（T） 开关周期（T） 连续系统 离散系统 对离散模型，其G(z)为 如果取 采用零阶保持器，即 可得 开关周期（T） 开关周期（T） 离散系统 例 系统的传递函数为 采用零阶保持器 求系统的离散化传递函数及其差分方程 系统的差分方程 例 系统的传递函数为 采用一阶保持器 求系统的离散化传递函数及其差分方程 系统的差分方程 跟匹配法 双线性变换法 离散相似法 简单替换法 的离散化传递函数 采用一阶保持器 采用零阶保持器 信号保持器 通过保持器，要做到 从而使 *