2008年云南省高中数学会考模拟试题08.doc

2008年云南省高中数学会考模拟试题（八） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)，，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．的值等于 （ ） A． B． C． D． 3．函数，的最小正周期是 （ ） A． B． C． D． 4．若平面上有四个点，，，，则的坐标是 （ ） A． B． C． D． 5．如果向量，，且，那么的值是 （ ） A． B． C． D． 6．圆心为，且与直线相切的圆的标准方程是 （ ） A． B． C． D． 7．双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 8．准线方程是的抛物线的标准方程是 （ ） A． B． C． D． 9．如图，在正方体中，面对角线与棱所在两条直线所成的角等于 （ ） A． B． C． D． 10．若，，则的值是 （ ） A． B． C． D． 11．函数的反函数是 （ ） A． B． C． D． 12．函数的图象大致是（ ） 13．已知函数，则它（ ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 14．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 15．要得到函数，的图象，只需将函数，图象上所有的点 （ ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 16．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 17．7个人站成一排，如果甲必须站在正中间，则不同的排法有 （ ） A．36种 B．72种 C．720种 D．5040种 18．的展开式的第6项的系数是（ ） A． B． C． D． 19．已知、、是空间三条不同的直线，、、是三个不同的平面，有四个命题（ ） ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，则， 其中，真命题是 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 20．下列四个函数中，满足性质“当时，恒成立”的函数 是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共40分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分；请直接在每小题的横线上填写结果，则它的体积是 ； 22．已知等比数列中，，公比，则该数列的第5项的值等于 ； 23．若直线与直线互相平行，则的值为 ； 24．在中，已知，则 ； 三、解答题（本大题共4小题，共28分；要求写出文字说明、演算步骤或推理过程，试求： （1）的值； （2）的值。 26．（本题满分6分） 在等差数列中，，， 试求： （1）与公差； （2）该数列的前10项的和的值。 27．（本题满分7分） 已知椭圆的方程为。 （1）求椭圆的离心率和准线方程； （2）若倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于、两点，试求线段的中点的坐标。 28．（本题满分9分） 如图，在三棱锥中，侧面是边长为的等边三角形，为的中点，底面满足，，且侧面底面。 （1）求证：平面； （2）求二面角的平面角的正切值； （3）求三棱锥的体积。2008年云南省高中数学会考模拟试题（八） 参考答案 一．选择题 ACDAD , DABBB ，　 ACACC ， BCDAB 二．填空题 21．　　　　　　22． 23． 24． 三．解答题 25．解：（1）由，得 （3分） （2）由已知得 （4分） （8分） 26．解：（1）根据等差数列的通项公式： （3分） 得 解得 ， （5分） （2）根据等差数列的前项和公式： （8分） 得 （9分） 27．解：（1）把已知方程化为标准方程，得 （1分） （2分） 椭圆的离心率，准线方程 （4分） （2）椭圆的右焦点坐标为，直线的斜率为，故直线方程为 （6分） 设、两点的坐标分别为，，线段的中点的坐标为， 建立方程组，消去，得 ， 线段的中点的坐标为 28．（1）证明：为等边三角形，为的中点， （1分） 又侧面底面，侧面，且面面 （2分） 平面 （3分） （2）解：在底面中，过作，垂足为，连接 由于底面，底