2007广州市中考数学真题.docVIP

2007年广州市初中毕业生学业考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各数中，最小的数是（ ） A．－2 B．－1 C．0 D． 2、下列立体图形中，是多面体的是（ ） 3、下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4、下列命题中，正确的是（ ） A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补 5、以为解的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． 6、下列各图中，是轴对称图案的是（ ） 7、二次函数与x轴的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8、小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是（ ） A．∠ABC=22.5°B．∠ABC=45° C．∠ABC=67.5° D．∠ABC=135° 9、关于x的方程的两根同为负数，则（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 10、如图，⊙O是△ABC的内切圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、化简 . 12、方程的解是 . 13、线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC= ㎝. 14、若代数式有意义，则实数x的取值范围是 15、已知广州市的土地总面积是7434，人均占有的土地面积S（单位：人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是 . 16、如图，点D是AC的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AD长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF的周长是 ㎝ 三、解答题 17、（9分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。 18、（9分）下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留） 19、（10分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书， （1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。 20、（10分）某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60~70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。 （1）求m、n的值； （2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比； （3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。 21、（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F. （1）求证：BF=CE； （2）若∠C=30°，，求AC. 22、（14分）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.（1）求C的坐标； （2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。 23、（12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。 （1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？ （2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ 24、（14分）一次函数过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B点，点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQ⊥AB （1）求的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象； （2）求a、b满足的等量关系式； （3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面积。 25、（12分）已知Rt△ABC中，AB=AC，在Rt△ADE中，AD=DE，连结EC，取EC中点M，连结DM和BM， （1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图①，求证：BM=DM且BM⊥DM； （2）如图①中的△ADE绕点A逆时针转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A C B B D A D 一、