2010年广东省广州市中考数学试题及答案1.docVIP

2010年广州中考数学（真题）试卷全面解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作 A．－18%B．－8%C．＋2% D．＋8% 2．将所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图是 A． B． C． D． 图1 3．下列运算正确的是 A．－3(x－1)－3x－1 B．－3(x－1)3x＋1 C．－3(x－1)－3x－3 D．－3(x－1)3x＋3 4．在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC5，则DE的长是 A．2.5 B．5 C．10 D．15 5．不等式的解集是A．＜x≤2 B．3＜x≤2 C．x2 D．x3 6．从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是 图2 A． B． C． D．17．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 A．52 B．32 C．24 D．9 主视图 俯视图 8．下列命题中，正确的是 A．若ab＞0，则a0，b0 B．若ab＜0，则a0，b0 C．若ab＝0，则a0，且b0 D．若ab＝0，则a0，或b0 9．若a1，化简 A．a﹣2B．2﹣aC．a D．﹣a 10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定，将明文maths”译成密文后是 A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11． “激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为3.58×105． 12．若分式有意义，则实数x的取值范围是 13．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是51、12．则成绩比较稳定的是填“甲”、“乙”中的一个 14．一个扇形的圆心角为90°半径为2则这个扇形的弧长为π__． (结果保留)15．因式分解3ab2＋a2b＝ab (3b＋a)_． 16．如图4，BD是ABC的角平分线，ABD＝36°，C＝72°，则图中的等腰三角形有个 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17解方程组【答案】 18．如图5，在等腰ABCD中，ADBC． 求证：A＋∠C＝180° 【答案】证明：梯形ABCD是等腰梯形，B＝C 又AD∥BC，A＋∠B＝180° ∴∠A＋∠C＝18019．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。 【分析】，可得出a、b之间的关系，然后将化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值． 【答案】解：有两个相等的实数根， ＝． ∵ ∵，∴ 20．广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 120 36 4 频率 02 m 0.18 0.02 （1）本次问卷调查取样的样本容量为，表中的m值为 （2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图 （3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？ 【分析】（1）由于非常了解频数40，频率为0.2360°＝72°；“比较了解”0.6可以“比较了解”0.