2012上海市中考数学真题.docVIP

2012年上海市初中毕业统一学业考试 在下列代数式中，次数为三的单项式是（ ） A. B. C. D. 数据，，，，，，的中位数是（ ） A. B. C. D. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 在下列根式中，二次根式的有理化因式是（ ） A. B. C. D. 在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等腰三角形 如果两圆的半径分别为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是（ ） A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 计算： . 因式分解： . 已知正比例函数，点，在函数上，则随的增大而 （选填“增大”或“减小”）. 方程的根是 . 如果关于的方程（为常数）没有实数根，那么的取值范围是 . 将抛物线向下平移个单位，所得的新抛物线的解析式为 . 布袋中装有个红球和个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 . 某校名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于且小于，分数段的频率分布情况如表所示，其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表格的信息，可得测试分数在分数段的学生有 名. 如图，已知梯形，//，，若， ，那么 （用，表示）. 在中，点，分别在，上，，如 果，的面积为，四边形的面积为，那么 边的长为 . 我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为 . 如图所示，中，，，， 点为边上的一动点，将沿直线翻折，点落 在点处，如果时，那么 . 计算： 解方程： 如图所示，在，，是边的中点，，垂足为，已知，. ①求线段的长； ②求的值. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为吨，但不超过吨时，每吨的成本万元与生产数量吨的函数关系式如图所示. ①求与的函数关系式，并写出其定义域； ②当生产这种产品的总成本为万元时，求该产品的生产数量. （注：总成本=每吨的成本×生产数量） 如图所示，在菱形中，点、分别在、上，，与相交于点. ①求证：； ②当时，求证：四边形是平行四边形. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数过点，和，，并 与轴交于点，点在线段上，设，点在第二象限，且， ，于. ①求二次函数的解析式； ②用含的代数式表示和的长； ③当时，求的值. 已知扇形中，，，为上的动点，且不与、重合，于，于. ①若，求的长； ②在中，是否存在长度保持不变的边，若存在，求出该边的长； 若不存在，请说明理由； ③设，的面积为，求与的函数关系式及定义域. 参考答案 A B C C B D 减小 第一小问： 第二小问： 第三小问： (24) 第一小问解析： 第二小问解析： 第三小问解析： 2012年上海市初中毕业统一学业考试 - 6 - 分数段 60~70 70~80 80~90 90~100 频率 0.2 0.25 0.25 D C B A A B D C E C B D A E D B C A 10 50 10 x O y 6 E D C B A F G x D F E O B A C y A O B C D E