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湖南省张家界市2012年初中毕业学业考试试卷
数 学
考生注意:本卷共三道大题,满分120分,时量120分钟
一、选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共计24分)
1、-2012的相反数是( )
A.-2012 B. 2012 C. D.
2、下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )
A. 1个 个个个4、如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是 ( )
A.当∠1=∠2时,一定有a∥b
B.当a∥b时,一定有∠1=∠2
C.当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°
∠1+∠2=° 时,一定有a∥b
5、某农户一年的总收入为50000元,右图是这个农户收
入的扇形统计图,则该农户的经济作物收入为( )
A.20000元 B.12500元
C.15500元 D.17500元
6、实数、在轴上的位置如图所示,且,
则化简的结果为( )
A. B. C . D.
7、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是( )
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
8、当( ).
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共计24分)
9、因式分解: .
10、已知与相似且面积比为4∶25,则与的相似比为 .
11、一组数据是4、、5、10、11共有五个数,其平均数为7,则这组数据的众数是 .
12、2012年5月底,三峡电站三十二台机组全部投产发电,三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力。据此,三峡电站每天能发电约540000000度,用科学记数法表示应为
度。
13、已知的两根,则 .
14、已知圆锥的底面直径和母线长都是10,则圆锥的侧面积为
15、已知,则= .
16、已知线段AB=6,C、D是AB上两点,且AC=DB=1,P是
线段CD上一动点,在AB同侧分别作等边三角形APE和等边
三角形PBF,G为线段EF的中点,点P由点C移动到点
D时,G点移动的路径长度为 .
三、解答题(本大题共9小题,共计72分)
17、(本小题6分)计算:
18、(本小题6分)如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,再将绕点点旋转180°得到.
19、(本小题6分)先化简:,再用一个你最喜欢的数代替计算结果。
20、(本小题8分)第七届中博会于2012年5月18日至20日在湖南召开,设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区,聪聪一家用两天时间参观两个会展区:第一天从4个会展区中随机选择一个,第二天从余下3个会展区中再随机选择一个,如果每个会展区被选中的机会均等.
(1) 请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果;
(2)求聪聪一家第一天参观长沙会展区,第二天参观张家界会展区的概率;
(3)求张家界会展区被选中的概率.
21、(本小题8分)黄岩岛是我国南海上的一个岛屿,其平面图如图甲所示,小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示,其中∠A=∠D=90°,AB=BC=15千米,CD=千米,请据此解答如下问题:
(1) 求该岛的周长和面积(结果保留整数,参考数据≈1.414 )
(2) 求∠ACD的余弦值.
22、(本小题8分)某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A类年票最合算?
23、(本小题8分)阅读材料:对于任何实数,我们规定符号 的意义是 =ad-bc. =1×4-2×3=-2 =(-2)(1)按照这个规定请你计算 的值;
(2)按照这个规定请你计算:当x2-x+=0时,的值.如图,O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过C作O的切线,上一动点(不与A、C重合).(1) 求AEC与∠ACD的度数;(2)求证:四边形OBEC是菱形.与轴交于C、A两点,与y轴交于点B,OB=4点O关于直线AB的对称点为D,E为线段AB的中点.
(1) 分别求出点A、点B的坐标
(2) 求直线AB的解析式
(3) 若
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